Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019357673

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique

Year of publication:: 1825

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019357673

Language:: French

Additional Notes:: Tome 1. (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécanique.--Tome 2. (1826) Méthodes pour construire les tables elliptiques. Recueil des tables elliptiques. Traité des intégrales eulériennes. Appendice.--Tome 3. (1828) Supplémens

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019359196

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 359 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1828

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019359196

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: TROISIÈME SUPPLÉMENT.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: § XI. Exemple du calcul de deux fonctions imaginaires.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

.. .. ... . ■ TROISIÈME SUPPLÉMENT. 329 r r 0.00000 00000 0.34556 o 7 6 0.18098 26079 0.54346 174 0.34277 5o356 0.54090 274 o.5o456 76168 0.32610 783 o.66636 00000 0.26296 667 0.82816 26407 0.00000 000 0 • 9^*994 50239 — 0.96009 624 1.16173 76071 — 1.21077 io3 1.Si362 99go3 — 0.90226 788 1.47632 24736 — 0.66914 990 T.66711 49^67 — 0.61176 426 T -79890 74^99 — 0.40224 794. Par ces valeurs, on trouvera que le trapèze dont la base est iB = 4^ a pour valeur wfj, fj désignant la somme des trois ordonnées inter médiaires et de la demi-somme des extrêmes, dont l’une = o. Ce produit = 0.17824 324 On y joindra le premier trapèze Ai iE = 0.06216 966 et l’on aura l’aire positive 0.240/[i 28 A l’égard de la partie négative, sa valeur est — 0.71919 40 Somme des deux — 0.47878 12. Telle est donc la valeur approchée de l’aire qui représente la somme des deux fonctions imaginaires proposées. 518. Nous avons dit que le calcul dirigé par la méthode ordinaire des quadratures ne pouvait donner qu’une médiocre approximation, à moins qu’on ne calculât un beaucoup plus grand nombre d’ordonnées, ce qui deviendrait très pénible; mais heureusement la question peut être résolue beaucoup plus simplement en n’employant que les formules propres aux fonctions 4^’ Puisque dans la valeur x = r ( cos ô + v/— 1 sin 0 ) le module r égal à y/(m -f- 1) est plus grand que l’unité, il convient de mettre — x a la place de x, en faisant x — r (cos 9' — \/ — 1 s ' n G'), S' == Tir — 9 = 99 0 55'28",86988 72 ; Tome III. 42

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