Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019357673

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique

Year of publication:: 1825

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019357673

Language:: French

Additional Notes:: Tome 1. (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécanique.--Tome 2. (1826) Méthodes pour construire les tables elliptiques. Recueil des tables elliptiques. Traité des intégrales eulériennes. Appendice.--Tome 3. (1828) Supplémens

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019359196

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 359 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1828

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019359196

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: TROISIÈME SUPPLÉMENT.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: § XII. De la transcendante [...]x = [...].

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

cos Cl... g.gSSSS 68969 04 cos (tt—il').. 8-48o58 33225, il = 15°,53498 0675, -tt — il' = 88°,267io 532. La table IX donne la fonction A = F (b, i5°) et ses différences comme il A cT a A cT 3 A cT 4 A 0.26463 2377 180G 5784 8 4o 9 5 5 9 33 127 de là résulte F(/o, il) = o.27428 71174. Nous avons ensuite tt— il' = 88“,26710 532 ; mais comme la table ne donne pas immédiatement les différences relatives à l’amplitude 88°, on y suppléera par celles de la fonction F (c, 85°), que la table donne comme il suit : A cTA <T a A ¿T 3 A cf 4 A 1.00780 533o4 1806 497 01 1574 6 — 3 9 l 7 — 16 car, en faisant ¿£=5.26710 532, on aura la fonction cherchée par la formule F (c, 7T — a 1 ) = A + X (j'A + ~ (>A+ïqp (>A 4. JHA ; d’où résulte On a d’ailleurs donc ajoutant on aura F (c, tt—il') = 1.56683 07085 F (c, -tt) = 3.19628 40042 F (c, il') = 1.62945 32957 F(5, il) = 0.27428 71174 M4/£ ; 1.90574 o4i5i. Maintenant, si nous ajoutons ensemble les quatre résultats trouvés M4 5 = 2.38120 81631 M4"4 = 0.68443 76414 M4'« — 2.593x0 29405 M4'£ = 1.90374 o4x3x nous aurons la somme. F*c = 1.59814 20021 x3 ¥ l b •=. 2.76806 3x453 69 3F’c = 4.79442 6oo63 39 7.56248 91681 7.56248 91517 08 ; et l’on voit que cette somme ne diffère de la somme des constantes 3F’c ¥'b que de 64 unités décimales du dixième ordre, rapportées à un nombre total de plus de 7 unités. Cette différence sera jugée aussi

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