Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019357673

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique

Year of publication:: 1825

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019357673

Language:: French

Additional Notes:: Tome 1. (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécanique.--Tome 2. (1826) Méthodes pour construire les tables elliptiques. Recueil des tables elliptiques. Traité des intégrales eulériennes. Appendice.--Tome 3. (1828) Supplémens

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019359196

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 359 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1828

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019359196

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: PREMIER SUPPLÈMENT.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: § VII. Usages de l'équation transcendante [...], = p[...].

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

PREMIER SUPPLÉMENT. 47 et, en général, ^ = p m+l ^. C’est la relation qui existe entre le mo dule k et le module h m , qui occupe le rang m~f- i , après k , dans la suite décroissante k, /¿, A 13 /¿ a , etc. On aura donc semblablement, entre les mo dules k m et k, l’équation ~ ; car le module k est placé au rang /72, après k m , dans la série décroissante A m , A; m _,, . .. . A: 2 , /g,, k. Cette même équation, sous la forme R_ — J_’ ÎÇl K' p“ * K' m * contient une relation directe entre le module k et le module k m , qui occupe le rang 772 , après A, dans la série croissante A:, k x , k a .• .. A m . Les transformées successives de la fonction F (A;, <p), suivant les for mules du tbéorème 1 er , et dans l’ordre des modules décroissans, sont don nées par les formules F (A, <p)=^F(A,4)> F(/2, 4)=A t .F(Æ 1 ,4.), F(A r , 4i)=^F(^ a , 40? etc., \ i) I K I H x H, ou Ion a , u l = - . —, u a etc. ' p H 7 1 p H, 7 p H a 7 ïl en résulte les valeurs successives *■'(*.«= ^F(A, 4) = j.|F(A, 4), F(*, <P) = W*.F(*„ 4,) = ^ . |F(A„ 4,), F (A, <p)=m/“.F(*., 4.)=p-1; F (A., 44, etc. Donc on peut passer immédiatement du module k au module h, n , pris dans la série décroissante, par la formule F (k, ip)= —F_,. ~ .F(A m , 4.)- /* X J 771 On passera de même du module k au module k m , pris dans la série croissante, par la formule F {k, = .F (k m , <p m ). AV 77l 54- Dans le premier cas, l’amplitude 4m se déduit de l’amplitude précé dente 4m—i j suivant la même loi que 4 se déduit de <p, c’est-à-dire par une équation qui exprime rationnellement sin 4 en fonction de sin <p, et sembla blement sin 4m en fonction de sin 4m- t -

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fullscreen: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques (Tome Troisième)

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