Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019357673

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique

Year of publication:: 1825

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019357673

Language:: French

Additional Notes:: Tome 1. (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécanique.--Tome 2. (1826) Méthodes pour construire les tables elliptiques. Recueil des tables elliptiques. Traité des intégrales eulériennes. Appendice.--Tome 3. (1828) Supplémens

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019359196

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 359 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1828

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019359196

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: PREMIER SUPPLÈMENT.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: § XII. Application des mêmes théorèmes au cas de p = 5.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

/ 8o FONCTIONS ELLIPTIQUES, ^ = 54i .9129566 = m, -r~4— ... • 15.355g 1 18626 —-—.... 7.67795 SqBiS sm 2y 1 4 4 40 u sin 2y x . . . . 2.32204 4°68 7 R".... 5.3i442 5i332 m —1 SI 11 QTyj —— yp ' Ttc • / (5m—4) m 2y x = 0 f/ 00432 98136 y t = O.00216 49068 2y t .,,. 7.68646 92OI9. L’angle y x , déduit de sin 2y l , a deux valeurs, dont l’une est complé ment de l’autre ; et comme on sait cpie y x doit être très près de 90°, on aura >. = 8 9° 5$ 5 9"?997 83 5o 9 32 5 de là les logarithmes de k et k\, comme il suit : k t 0.00000 00000 k\ 2.02101 4°7 3 °* 101. Pour donner encore un exemple de nos formules, soit Æ = sin 45°, on aura sin 2y zzz 1 , et l’équation à résoudre pour trouver a sera... iz=za s a'— ~-~r 2 ^' , ou a 6 — 2a 5 -f- 2a -f-1 = o. Divisant cette équation par ¿z a -f-i, on aura cfi—2a 3 — ¿z a -f* 2Æ-f-1 = o, ou >a—i) a =o ; on a donc a a — a — 1 = 0, résultat qu’ôn trouverait immédiatement par la valeur de 2k*—1 , donnée n° 96. On a donc v/5=2sin 54°, ensuite, sin a 2cT = W 5 = — et sin 2cT r= Par cette valeur, on trouve cT = o° 5' 20",2908702 log sin cT= log h = 7.19m 88449 27 log coscT= log h! = 9.99999 94764 10. L’échelle dont nous venons de nous occuper est l’une des deux qui composent l’échelle unique dont l’indice est \/5. Pour former l’autre échelle, soient k et h les deux termes moyens qui doivent être complé- mens l’un de l’autre; et puisque nous avons fait k = sin y et ^ = sin ¿T, il faudra qu’on ait y -J- cT = 90° et sin 2y = sin 2/. Ainsi, on devra avoir pour ce cas particulier a 5 a r = ao' 5 ou a=za', et l’équation (1 -f- 2a) (1 -f-2a') = 5 donnera a = «' = — 1) = 2 sin 18 0 . Il en résulte

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fullscreen: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques (Tome Troisième)

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