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Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

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Bibliographic data

fullscreen: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Monograph

Persistent identifier:
1683860012
Author:
Archimedes
Title:
Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert
Scope:
10 ungezählte, 2 ungezählte Blätter, 427 Seiten, 4 ungezählte Blätter, 32 Seiten
Year of publication:
1670
Place of publication:
Nürnberg
Publisher of the original:
In Verlegung Paulus Fürstens / Kunst und Buch Händlers Seel. Wittib und Erben
Identifier (digital):
1683860012
Illustration:
Kupfertitel, zahlreiche Illustrationen (Holzschnitte)
Signature of the source:
Mr.I 190
Language:
German
Additional Notes:
Die Vorlage enthält insgesamt 7 Werke: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule ( 2 Blätter, 1-159 Seiten); Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung (Seiten 161-192); Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten (Seiten 193-280); Archimedis Parabel-Vierung (Seiten 281-312); Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren (Seiten 313-380); Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen (381-428); Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werde (1667; 4 Blätter, 32 Seiten)
Other Title:
Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule
Enthaltendes Werk: Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung
Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten
Enthaltendes Werk: Archimedis Parabel-Vierung
Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren
Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen
Enthaltendes Werk: Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden
Usage licence:
Public Domain Mark 1.0
Contributor:
Walderode, J.
Walderdorff, W. B.
Leopoldus Romanorum Imperator
Dedicatee:
Paumgartner, Andreas Georg
Löffelholtz, Burckhart
Behaim, Georg Christoph
Haller von Hallerstein, Johann Sigmund
Imhof, Georg Paulus
Fürer von Haimendorf, Georg Sigmund
Volckamer, Friderich
Nützel, Gabriel
Behaim, Georg Friderich
Schlüsselfelder, Hieronymus Wilhelm
Im Hof, Wilhelm
Printer:
Gerhard, Christoph
Translator:
Sturm, Johann Christoph
Corporations:
Paul Fürst Witwe und Erben
Adapter:
Paul Fürst Witwe und Erben
Founder of work:
Paul Fürst Witwe und Erben
Other corporate:
Paul Fürst Witwe und Erben
Publisher of the digital copy:
Technische Informationsbibliothek Hannover
Place of publication of the digital copy:
Hannover
Year of publication of the original:
2019
Document type:
Monograph
Collection:
Mathematics

Chapter

Title:
Archimedeis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule.
Document type:
Monograph
Structure type:
Chapter

Section

Title:
Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Erstes Buch.
Document type:
Monograph
Structure type:
Section

Section

Title:
Der XXXIX. Lehrsatz/ Und Die Vier und dreyssigste Betrachtung.
Document type:
Monograph
Structure type:
Section

Contents

Table of contents

  • Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert
  • Cover
  • ColorChart
  • JOHANNIS CHRISTOPHORI STURMY Teütscher Archimedes Im Jahr Christi 1670.
  • Title page
  • Verzeichnis derer in diesem Werk begriffenen Archimedischen Schrifften.
  • Denen Wol-Edlen/ Gestrengen/ Kursichtig- und Hochweisen Herren/ Hrn. Burckhard Löffelholz/ von Kolberg. Hrn. Georg Christoph Behaim. Hrn. Johann Sigmund Haller/ von Hallerstein. Hrn Georg Paulus Im Hof. Hrn. Andreas Georg Baumgärtner/ von und zu Lonerstatt in Holenstein. Hrn. Georg Sigmund Fürer/ von Haimendorf. Des ältern geheimen Rahts wolverdienten Herren Losungsherrn/ Fördersten Land- und Kirchen-Pflegern/ auch des Kriegs-Rahts/ [...] Hrn. Friedrich Bolckamern/ Hocherfahrnen Baumeristern. Hrn. Gabriel Nützel/ von und zu Sündersbühl. Hrn Georg Friderich Behaim. Hrn. Hieronymus Wilhelm Schlüsselfelder/ von und zu Kirchen-Sittenbach. Vielberühmten Herren Scholarchen. Hrn. Wilhelm im Hof/ des Waisenhauses wolverodneten Pflegern. Sämtlichen Des Innern Rahts in Nürnberg. Meinen allerseits Großgönstigen/ Gebietenden/ Hochgeehrten Herren und Beförderern.
  • Wol-Edle/ Gestrenge/ Fürsichtige und Hochweise/ Hochgeehrte/ Gebietende Herren/ und Hohe Gönner!
  • Privilegiium Impressorium.
  • Der in Teutschland wieder lebende und die Teutschen zu hoher-achtung derer Mathematischen Wissenschafften ermahnende Archimedes.
  • Vorbericht an Den fleissigen und seiner reinen Mutter-Sprach bestissenen Teutschen Leser.
  • Archimedeis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule.
  • Title page
  • EInleitung. Sonstiger geneigter Leser!
  • Archimedes VonDer Kugel und Rund-Seule.
  • Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Erstes Buch.
  • Der I. Lehrsatz / Und Die Erste Betrachtung.
  • Der II. Lehrsatz/ Und Die Erste Aufgab.
  • Der III. Lehrsatz/ Und Die Andere Aufgab.
  • Der IV. Lehrsatz/ Und Die Dritte Aufgab.
  • Der V. Lehrsatz/ Und Die Vierdte Aufgab.
  • Der VI. Lehrsatz/ Und Die Fünfte Aufgab.
  • Der VII. Lehrsatz/ Und Die Zweyte Betrachtung.
  • Der VIII. Lehrsatz/ Und Die Dritte Betrachtung.
  • Der IX. Lehrsatz/ Und Die Vierdte Betrachtung.
  • Der X. Lehrsatz/ Und Die Fünfte Betrachtung.
  • Der XI. Lehrsatz/ Und Die Sechste Betrachtung.
  • Der XII. Lehrsatz/ Und Die Siebende Betrachtung.
  • Der XIII. Lehrsatz/ Und Die Achte Betrachtung.
  • Der XIV. Lehrsatz/ Und Die Neundte Betrachtung.
  • Der XV. Lehrsatz/ Und Die Zehende Betrachtung.
  • Der XVI. Lehrsatz/ Und Die Eilfte Betrachtung.
  • Der XVII. Lehrsatz/ Und Die Zwölfte Betrachtung.
  • Der XVIII. Lehrsatz/ Und Die Dreyzehende Betrachtung.
  • Der XIX. Lehrsatz / Und Die Vierzehende Betrachtung.
  • Der XX. Lehrsatz / Und Die Fünfzehende Betrachtung.
  • Der XXI. Lehrsatz/ Und Die Sechzehende Betrachtung.
  • Der XXII. Lehrsatz/ Und Die Siebenzehende Betrachtung.
  • Der XXIII. Lehrsatz/ Und Die Achzehende Betrachtung.
  • Der XXIV. (des Flurantii XXIII.) Lehrsatz/ Und Die Neunzehende Betrachtung.
  • Der XXV. (Fl XXIV.) Lehrsatz/ Und Die Zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXVI. (Fl. XXV.) Lehrsatz/ Und Die Ein und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXVII. (Fl. XXVI.) Lehrsatz/ Und die Zwey und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXVIII. (Fl. XXVII.) Lehrsatz/ Und Die Drey und Zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXIX. (Fl. XXVIII.) Lehrsatz/ Und Die Vier und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXX. (Fl. XXIX.) Lehsatz/ Und Die Fünf und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXXI. (Fl XXX.) Lehrsatz/ Und Die Sechs und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXXII (Fl. XXXI.) Lehrsatz/ Und Die Sieben und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXXIIIl. (Fl. XXXII.) Lehrsatz/ und Die Acht und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXXIV. (Fl. XXXIII.) Lehrsatz/ Und Die Neun und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXXV. (Fl. XXXIV.) Lehrsatz/ Und Die Dreyssigste Betrachtung.
  • Der XXXVI. (Fl. XXXV.) Lehrsatz/ Und Die Ein und dreyssigste Betrachtung.
  • Der XXXVII. (Fl. XXXVI.) Lehrsatz/ Und Die Zwey und dreyssigste Berachtung.
  • Der XXXVIII. Lehrsatz/ Und Die Drey und dreyssigste Betrachtung.
  • Der XXXIX. Lehrsatz/ Und Die Vier und dreyssigste Betrachtung.
  • Der XL. Lehrsatz/ Und Die Fünf und dreyssigste Betrachtung.
  • Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Anderes Buch.
  • Archimedis Büchlein Von Der Kreis- und Scheiben-Messung.
  • Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten.
  • Archimedis Parabel-Vierung.
  • Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren.
  • Title page
  • Archimedes Dem Dositheo Heil und Wolfahrt!
  • Worterklärungen.
  • Der I. Hülf-Satz.
  • Der I. Lehrsatz. Wann etliche/ einander gleich-übertreffende Grössen sind/ [...]
  • Der II. Lehrsatz. Wann in zweyen Rehen gleich-vieler Grössen/ [...]
  • Der III. Lehrsatz. Wann etliche gleiche Lineen (so viel man will) gesetzt sind/ [...]
  • Der IV. Lehrsatz. Wann von eines rechtwinklichten Kegels Durchschnitt zwey Stükke nach Gefallen abgeschnitten werden/ [...]
  • Der V. Lehrsatz. Eine jede/ von einem spitzwinklichten Kegelschnitt (einer ablanaben Rundung) begriffene Fläche verhält sich gegen einer/ [...]
  • Der VI. Lehrsatz. Eine jegliche/ von einem spitzwinklichten Kegelschnitt (einer ablangen Rundung) begriffene Fläche verhält sich gegen jeder gegebenen Scheibe/ [...]
  • Der VII. Lehrsatz. Jede ablange Rundflächen verhalten sich gegen einander wie die/ [...]
  • Der VIII. Lehrsatz. Wann eines spitzwinklichten Kegels Durchschnitt (eine ablange Rundung) gegeben/ [...]
  • Der IX. Lehrsatz. Wann eines spitzwinklichten Kegels Durchschnitt (eine ablange Rundung) gegeben/ [...]
  • Der X. Lehrsatz. Wann eines spitzwinklichten Kegels Durchschnitt (eine ablange Rundung) gegeben/ [...]
  • Der XI. Lehrsatz. Daß jeder zweyer Kegel Verhältnis/ [...]
  • Der XII. Lehrsatz. I. Wann ein rechtwinklichter (oder Parabolischer) Afterkegel von einer Fläche nach seiner Achse
  • Der XIII. Lehrsatz. Wann ein rechtwinklichter Afterkegel von einer ebenen Fläche durchschnitten wird/ [...]
  • Der XIV. Lehrsatz. Wann ein stumpfwinklichter Afterkegel von einer ebenen Fläche durch alle Seiten des begreiffenden Kegels/ [...]
  • Der XV. Lehrsatz. Wann eine ablange Afterkugel von einer ebenen Fläche/ [...]
  • Der XVI. Lehrsatz. I. Wann aus jedem beliebigen Punct auf der ausseren Fläche eines rechtwinklichten Afterkegels gerade Lineen/ [...]
  • Der XVII. Lehrsatz. I. Wann eine ebene Fläche eine Afterkugel (es sey welche wolle) also berühret/ [...]
  • Der XVIII. Lehrsatz. I. Wann eine ebene Fläche eine Afterkugel (es sey welche wolle) also berühret/ [...]
  • Der XIX. Lehrsatz. Wann eine Afterkugel von zweyen gleichlauffenden Flächen berühret/ [...]
  • Der XX. Lehrsatz. Eine jede Afterkugel wird von einer jeden/ [...]
  • Der XXI. Lehrsatz. Wann ein Abschnitt eines jeden beliebigen Afterkegels gegeben ist/ [...]
  • Der XXII. Lehrsatz. Wann auch ein Abschnitt eines Afterkegels/ [...]
  • Der XXIII. Lehrsatz. Eines jeden rechtwinklichten (oder parabolischen) Afterkegels Abschnitt/ [...]
  • Der XXIV. Lehrsatz. Wann auch gleich der Abschnitt eines Parabolischen Afterkegels von einer/ [...]
  • Der XXV. Lehrsatz. Wann von einem rechtwinklichten (parabolischen) Afterkegel zwey Stükke abgeschnitten werden/ [...]
  • Der XXVI. Lehrsatz. Wann von einem rechtwinklichten (parabolischen) Afterkegel zwey Stükke nach Belieben abgeschnitten werden/ [...]
  • Der XXVII. Lehrsatz. Eines jeden stumpfwinklichten (Hyperbolischen) Afterkegels Abschnitt/ [...]
  • Der XXVIII. Lehrsatz. Wann auch gleich der Abschnitt eines Hyperbolischen Afterkegels/ [...]
  • Der XXIX. Lehrsatz. Einer jeden/ durch ihren Mittelpunct von einer/ [...]
  • Der XXX. Lehrsatz. Wann auch gleich die halbe Afterkugel von einer/ [...]
  • Der XXXI. Lehrsatz. Der kleinere Teihl einer jeden/ [...]
  • Der XXXII. Lehrsatz.Wann auch gleich der Abschnitt einer Afterkugel nicht senkrecht auf die Achse noch durch den Mittelpunct geschihet./ [...]
  • Der XXXIII. Lehrsatz. Der grössere Teihl einer jeden/ [...]
  • Der XXXIV. Lehrsatz. Wann auch gleich der Abschnitt einer Afterkugel nicht senkrecht auf die Achse/ [...]
  • Anhang. Anstatt einer Zugab müssen wir noch mit anfügen die jenige zwey Betrachtungen sambt einer Aufgab/ [...]
  • Archimedis Buch Von Denen Schnekken-Lineen udn Schnekken-Flächen.
  • Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung / Oder Tieffsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandförnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fir- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden.
  • Cover

Full text

§7 
Von der Rugel und Rund-Senle. 
91 
Beweiß., 
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Weil der Halbmeſſer G ſo groß ift als der ganze Durchmeſſer B C, und 
alſo der Durchmeſſer der Scheibe G ziweymal ſo groß als B C, ſo iſt die 
Scheibe G viermal ſo groß / als die Scheibe A B C D-. vermög des 20ſken 
im V I. und des 2ten im X11. Buch / und eben aus dieſem Grund iſt die 
Scheibe E viermal ſo groß / oder zieygedoppelt / als die Scheibe von A B- 
und F viermal ſo groß als die Scheibe von A C. Nun ſind aber die beyde 
Scheiben von A B und AC ( tveil A ein gerader Winkel iſt/ aus dem zzſten 
des III.) zuſammen ſo groß als die Scheibe von B C . das iſt / die Scheibe 
ABDOC, nach dem 47ſten des ]. und dem 2ten des X11. B. Derowegen ſo 
ſind auch jener beyden Scheiben zweygedoppelte‘' / nehmlich E und F . dieſer 
ihrer ziveygedoppelten/ nehmlich G. gleich. Die Scheibe G aber iſt gleich der 
ganzen Kugelfläche / vermög des obigen X X X1. Lehrſatzes. Derowegen 
ſind E und F zusammen auch der ganzen Kugelfläche gleich. Es iſt aber 
die Scheibe E gleich der Fläche des kleinern Kugelſtükkes A B D, Krafft 
vorhergehenden XXXV II. Lehrſatzes. Bleibt alſo übrig / daß auch die 
Scheibe F der übrigen Fläche des gröſſern Kugelſtükkes A C D gleich ſey. 
Welches zu beweiſen war. 
Der zl: Eehrſaß/ 
Die Künf und dreyſſigſte Betrachtung. 
Einem jeden keglichten Kugel- Teihl iſt gleich der jenige Ke- 
gel / deſſen Grundſcheibe gleich 1ſt der Fläche des Kugelſtükkes / 
die Höhe aber gleich dem Halbmeſſer der Kugel. 
Lrläuterung. 
Es ſey ein Kugelſtükk ( ſcgmentum 
Sphæræ ) A B D A , und ein Kugel- 
Teihl ( Sector ) ABDCA , darbeneben 
ein Kegel H , deſſen Grundſcheibe der 
Fläche A BD, die Höhe aber dem Halb- 
meſſer B C gleich iſt. Soll nun bewieſen 
werden/ daßder Kugel-Teihl A BD CA» 
bemeldtem Kegel H gleich ſey. 
? 
H. le ls ls.4 
H 
Berwveiß.
	        

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