Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

sturm, johann christoph; archimedes; walderode, j.; walderdorff, w. b.; leopoldus romanorum imperator; gerhard, christoph; paumgartner, andreas georg; löffelholtz, burckhart; behaim, georg christoph; haller von hallerstein, johann sigmund; imhof, georg paulus; fürer von haimendorf, georg sigmund; volckamer, friderich; nützel, gabriel; behaim, georg friderich; schlüsselfelder, hieronymus wilhelm; im hof, wilhelm

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1683860012

Author:: Archimedes

Title:: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Scope:: 10 ungezählte, 2 ungezählte Blätter, 427 Seiten, 4 ungezählte Blätter, 32 Seiten

Year of publication:: 1670

Place of publication:: Nürnberg

Publisher of the original:: In Verlegung Paulus Fürstens / Kunst und Buch Händlers Seel. Wittib und Erben

Identifier (digital):: 1683860012

Illustration:: Kupfertitel, zahlreiche Illustrationen (Holzschnitte)

Signature of the source:: Mr.I 190

Language:: German

Additional Notes:: Die Vorlage enthält insgesamt 7 Werke: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule ( 2 Blätter, 1-159 Seiten); Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung (Seiten 161-192); Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten (Seiten 193-280); Archimedis Parabel-Vierung (Seiten 281-312); Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren (Seiten 313-380); Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen (381-428); Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werde (1667; 4 Blätter, 32 Seiten)

Other Title:: Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule; Enthaltendes Werk: Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung; Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten; Enthaltendes Werk: Archimedis Parabel-Vierung; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen; Enthaltendes Werk: Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Contributor:: Walderode, J.; Walderdorff, W. B.; Leopoldus Romanorum Imperator

Dedicatee:: Paumgartner, Andreas Georg; Löffelholtz, Burckhart; Behaim, Georg Christoph; Haller von Hallerstein, Johann Sigmund; Imhof, Georg Paulus; Fürer von Haimendorf, Georg Sigmund; Volckamer, Friderich; Nützel, Gabriel; Behaim, Georg Friderich; Schlüsselfelder, Hieronymus Wilhelm; Im Hof, Wilhelm

Printer:: Gerhard, Christoph

Translator:: Sturm, Johann Christoph

Corporations:: Paul Fürst Witwe und Erben

Adapter:: Paul Fürst Witwe und Erben

Founder of work:: Paul Fürst Witwe und Erben

Other corporate:: Paul Fürst Witwe und Erben

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Section

Title:: Der IV. Lehrsatz. Wann von eines rechtwinklichten Kegels Durchschnitt zwey Stükke nach Gefallen abgeschnitten werden/ [...]

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

_ _Rugel-ähnlichen Figuren. _ 3 3 C Dietveil nun (Lant der I. Betr. in V.) das Rechtekk aus N in D F gleich [st der Viering A F, und das Rechtekk aus M in B G, gleich der Vierung H Gz und aber das Rechtekk aus N in DF gegen dem Rechtekk aus M in H G (weil sie gleiche Höhen D F und B G haben) sich verhält / wie N gegen M, Krafft des 1 sten im V I. B.) so verhält sich auch die Vierung A F gegen der Vierung HG, wie N gegenM, d.i. (Krafft obiger Vorbereitung) wie die Vierung AF gegen der Vierung A K. Welchem nach (Lant des gten im V. B.) die Viet rungen und Lineen H G und AK einander gleich seyn müssen. Nun sind aber auch B G und D F einander gleich. Derowegen müssen auch die beyde Recht- eééeaus B G in H Gundaus D F in AK, und folgends auch ihre Helften cnehm- lich/ vermög des 3z4sken oder 41 sken im I. . das Dreyekk B G H, und dos rechtwinklichte / welches aus D F undKA gemachet ivürde / d. i. vermög des zs|ken im 1. das Oreyekk D F A ) und dann ferner dieser Helften gedoppelte ÖDreyckke / CB H und ED A, einander gleich senn. Und diß ist eines. Nun verhält sich der Parabelschnitt HB C gegen seinem Dreyeké C B H wie der ane dere Parabelschnitt ADE gegen seinem Dreyekk ED A ( beyderseits nehmlich svie 4 gegen z , nach dem 1-7den und 24sken der Parabel-Vierung; ) Dero- êvegen mussen auch beyde besagte Parabelschnitte H B C und AD E einander gleich seyn. Unddiß ist das andere/ ivelches zu beweisen war. Wann aber die beyde Abschnttte also gegeben werden / daß keine von denen abschneidenden Lineen auf der gegebenen Parabel Durchmesser B G senkrecht fället/ sondern beyde schräg durchstreichen/ wic E Az so darf man nur B G neh- men gleich D F oder des andern schrägen Abschnitts Durchmesser / und dann durch G die Lini CH senkrecht führen. So wird nun/ krafft vorigen Betveises/ folgen/ daß so wol A DE als auch der andere schräge Abschnitt dem senkrechten Abschnitt HBC, und folgends auch beyde schräge einander gleich seyen. Folge. Weil in dem Beweist H G und A K einander gleich zu sepn bewiesen worden / so erhellet / dasz / wann zwey gleiche Stuikke von einer Parabel- Fläche abgeschnitten/ undaus denen 1Endpuncten ihrer Grund-Lineen / auf ihre Hrn: senkrechte Lineengezogen werden/ solche senkrechte Lincen einander gleich sepyen. Anmerkungz. ines ist nößtig zu erörtern/ nehmlich dieses : daß / lvann sich verhält tvie die Vierung A F gegen der Vierung A K. also eine gefundene Lini / N, gegen M dem Mitmesser des Ab- schnittes H B C, alsdann solche gefundene Lini N des andern Abschvittes A D E Mitmesser ( Parameter) sey. Oder / die Sache allgemeiner zu geben ( Besihe unsere 3. Figuren bey der I|. Betrachtung in V.) Wann in einer Parabel (ha m) zwoey unterschiedliche Durchmesser ( a b und m 0) und auf jeden deroseiben absondertiche Lineen ( nehmlich b m auf 2b und h o auf mo ) ordentlich-gezogen werden ; endlich aus dem Lnd- punct der einen Ordentlich-gezogenen (als aus h ) auf deroselben Durch- nesser/ eine andere Lini (h c) mit der andern Ordentlich-gezogenen gleichs lauffend / skreichet : so verhält sich die Vierung h o gegen der Vierung h e wie der Mitmesser k m gegen dem EMitmesser ac. Die Meinung dieses Sates ist ganz einerley mit dem obigen. Dann so man b m und h o verlängert / biß sie dis krumme Lihi auf der nh Stb: auch betreffen/ so iverden ze set tj arabe

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