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Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

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Bibliographic data

fullscreen: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Monograph

Persistent identifier:
1683860012
Author:
Archimedes
Title:
Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert
Scope:
10 ungezählte, 2 ungezählte Blätter, 427 Seiten, 4 ungezählte Blätter, 32 Seiten
Year of publication:
1670
Place of publication:
Nürnberg
Publisher of the original:
In Verlegung Paulus Fürstens / Kunst und Buch Händlers Seel. Wittib und Erben
Identifier (digital):
1683860012
Illustration:
Kupfertitel, zahlreiche Illustrationen (Holzschnitte)
Signature of the source:
Mr.I 190
Language:
German
Additional Notes:
Die Vorlage enthält insgesamt 7 Werke: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule ( 2 Blätter, 1-159 Seiten); Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung (Seiten 161-192); Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten (Seiten 193-280); Archimedis Parabel-Vierung (Seiten 281-312); Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren (Seiten 313-380); Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen (381-428); Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werde (1667; 4 Blätter, 32 Seiten)
Other Title:
Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule
Enthaltendes Werk: Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung
Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten
Enthaltendes Werk: Archimedis Parabel-Vierung
Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren
Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen
Enthaltendes Werk: Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden
Usage licence:
Public Domain Mark 1.0
Contributor:
Walderode, J.
Walderdorff, W. B.
Leopoldus Romanorum Imperator
Dedicatee:
Paumgartner, Andreas Georg
Löffelholtz, Burckhart
Behaim, Georg Christoph
Haller von Hallerstein, Johann Sigmund
Imhof, Georg Paulus
Fürer von Haimendorf, Georg Sigmund
Volckamer, Friderich
Nützel, Gabriel
Behaim, Georg Friderich
Schlüsselfelder, Hieronymus Wilhelm
Im Hof, Wilhelm
Printer:
Gerhard, Christoph
Translator:
Sturm, Johann Christoph
Corporations:
Paul Fürst Witwe und Erben
Adapter:
Paul Fürst Witwe und Erben
Founder of work:
Paul Fürst Witwe und Erben
Other corporate:
Paul Fürst Witwe und Erben
Publisher of the digital copy:
Technische Informationsbibliothek Hannover
Place of publication of the digital copy:
Hannover
Year of publication of the original:
2019
Document type:
Monograph
Collection:
Mathematics

Chapter

Title:
Archimedeis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule.
Document type:
Monograph
Structure type:
Chapter

Section

Title:
Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Erstes Buch.
Document type:
Monograph
Structure type:
Section

Section

Title:
Der IX. Lehrsatz/ Und Die Vierdte Betrachtung.
Document type:
Monograph
Structure type:
Section

Contents

Table of contents

  • Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert
  • Cover
  • ColorChart
  • JOHANNIS CHRISTOPHORI STURMY Teütscher Archimedes Im Jahr Christi 1670.
  • Title page
  • Verzeichnis derer in diesem Werk begriffenen Archimedischen Schrifften.
  • Denen Wol-Edlen/ Gestrengen/ Kursichtig- und Hochweisen Herren/ Hrn. Burckhard Löffelholz/ von Kolberg. Hrn. Georg Christoph Behaim. Hrn. Johann Sigmund Haller/ von Hallerstein. Hrn Georg Paulus Im Hof. Hrn. Andreas Georg Baumgärtner/ von und zu Lonerstatt in Holenstein. Hrn. Georg Sigmund Fürer/ von Haimendorf. Des ältern geheimen Rahts wolverdienten Herren Losungsherrn/ Fördersten Land- und Kirchen-Pflegern/ auch des Kriegs-Rahts/ [...] Hrn. Friedrich Bolckamern/ Hocherfahrnen Baumeristern. Hrn. Gabriel Nützel/ von und zu Sündersbühl. Hrn Georg Friderich Behaim. Hrn. Hieronymus Wilhelm Schlüsselfelder/ von und zu Kirchen-Sittenbach. Vielberühmten Herren Scholarchen. Hrn. Wilhelm im Hof/ des Waisenhauses wolverodneten Pflegern. Sämtlichen Des Innern Rahts in Nürnberg. Meinen allerseits Großgönstigen/ Gebietenden/ Hochgeehrten Herren und Beförderern.
  • Wol-Edle/ Gestrenge/ Fürsichtige und Hochweise/ Hochgeehrte/ Gebietende Herren/ und Hohe Gönner!
  • Privilegiium Impressorium.
  • Der in Teutschland wieder lebende und die Teutschen zu hoher-achtung derer Mathematischen Wissenschafften ermahnende Archimedes.
  • Vorbericht an Den fleissigen und seiner reinen Mutter-Sprach bestissenen Teutschen Leser.
  • Archimedeis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule.
  • Title page
  • EInleitung. Sonstiger geneigter Leser!
  • Archimedes VonDer Kugel und Rund-Seule.
  • Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Erstes Buch.
  • Der I. Lehrsatz / Und Die Erste Betrachtung.
  • Der II. Lehrsatz/ Und Die Erste Aufgab.
  • Der III. Lehrsatz/ Und Die Andere Aufgab.
  • Der IV. Lehrsatz/ Und Die Dritte Aufgab.
  • Der V. Lehrsatz/ Und Die Vierdte Aufgab.
  • Der VI. Lehrsatz/ Und Die Fünfte Aufgab.
  • Der VII. Lehrsatz/ Und Die Zweyte Betrachtung.
  • Der VIII. Lehrsatz/ Und Die Dritte Betrachtung.
  • Der IX. Lehrsatz/ Und Die Vierdte Betrachtung.
  • Der X. Lehrsatz/ Und Die Fünfte Betrachtung.
  • Der XI. Lehrsatz/ Und Die Sechste Betrachtung.
  • Der XII. Lehrsatz/ Und Die Siebende Betrachtung.
  • Der XIII. Lehrsatz/ Und Die Achte Betrachtung.
  • Der XIV. Lehrsatz/ Und Die Neundte Betrachtung.
  • Der XV. Lehrsatz/ Und Die Zehende Betrachtung.
  • Der XVI. Lehrsatz/ Und Die Eilfte Betrachtung.
  • Der XVII. Lehrsatz/ Und Die Zwölfte Betrachtung.
  • Der XVIII. Lehrsatz/ Und Die Dreyzehende Betrachtung.
  • Der XIX. Lehrsatz / Und Die Vierzehende Betrachtung.
  • Der XX. Lehrsatz / Und Die Fünfzehende Betrachtung.
  • Der XXI. Lehrsatz/ Und Die Sechzehende Betrachtung.
  • Der XXII. Lehrsatz/ Und Die Siebenzehende Betrachtung.
  • Der XXIII. Lehrsatz/ Und Die Achzehende Betrachtung.
  • Der XXIV. (des Flurantii XXIII.) Lehrsatz/ Und Die Neunzehende Betrachtung.
  • Der XXV. (Fl XXIV.) Lehrsatz/ Und Die Zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXVI. (Fl. XXV.) Lehrsatz/ Und Die Ein und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXVII. (Fl. XXVI.) Lehrsatz/ Und die Zwey und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXVIII. (Fl. XXVII.) Lehrsatz/ Und Die Drey und Zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXIX. (Fl. XXVIII.) Lehrsatz/ Und Die Vier und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXX. (Fl. XXIX.) Lehsatz/ Und Die Fünf und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXXI. (Fl XXX.) Lehrsatz/ Und Die Sechs und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXXII (Fl. XXXI.) Lehrsatz/ Und Die Sieben und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXXIIIl. (Fl. XXXII.) Lehrsatz/ und Die Acht und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXXIV. (Fl. XXXIII.) Lehrsatz/ Und Die Neun und zwanzigste Betrachtung.
  • Der XXXV. (Fl. XXXIV.) Lehrsatz/ Und Die Dreyssigste Betrachtung.
  • Der XXXVI. (Fl. XXXV.) Lehrsatz/ Und Die Ein und dreyssigste Betrachtung.
  • Der XXXVII. (Fl. XXXVI.) Lehrsatz/ Und Die Zwey und dreyssigste Berachtung.
  • Der XXXVIII. Lehrsatz/ Und Die Drey und dreyssigste Betrachtung.
  • Der XXXIX. Lehrsatz/ Und Die Vier und dreyssigste Betrachtung.
  • Der XL. Lehrsatz/ Und Die Fünf und dreyssigste Betrachtung.
  • Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Anderes Buch.
  • Archimedis Büchlein Von Der Kreis- und Scheiben-Messung.
  • Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten.
  • Archimedis Parabel-Vierung.
  • Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren.
  • Title page
  • Archimedes Dem Dositheo Heil und Wolfahrt!
  • Worterklärungen.
  • Der I. Hülf-Satz.
  • Der I. Lehrsatz. Wann etliche/ einander gleich-übertreffende Grössen sind/ [...]
  • Der II. Lehrsatz. Wann in zweyen Rehen gleich-vieler Grössen/ [...]
  • Der III. Lehrsatz. Wann etliche gleiche Lineen (so viel man will) gesetzt sind/ [...]
  • Der IV. Lehrsatz. Wann von eines rechtwinklichten Kegels Durchschnitt zwey Stükke nach Gefallen abgeschnitten werden/ [...]
  • Der V. Lehrsatz. Eine jede/ von einem spitzwinklichten Kegelschnitt (einer ablanaben Rundung) begriffene Fläche verhält sich gegen einer/ [...]
  • Der VI. Lehrsatz. Eine jegliche/ von einem spitzwinklichten Kegelschnitt (einer ablangen Rundung) begriffene Fläche verhält sich gegen jeder gegebenen Scheibe/ [...]
  • Der VII. Lehrsatz. Jede ablange Rundflächen verhalten sich gegen einander wie die/ [...]
  • Der VIII. Lehrsatz. Wann eines spitzwinklichten Kegels Durchschnitt (eine ablange Rundung) gegeben/ [...]
  • Der IX. Lehrsatz. Wann eines spitzwinklichten Kegels Durchschnitt (eine ablange Rundung) gegeben/ [...]
  • Der X. Lehrsatz. Wann eines spitzwinklichten Kegels Durchschnitt (eine ablange Rundung) gegeben/ [...]
  • Der XI. Lehrsatz. Daß jeder zweyer Kegel Verhältnis/ [...]
  • Der XII. Lehrsatz. I. Wann ein rechtwinklichter (oder Parabolischer) Afterkegel von einer Fläche nach seiner Achse
  • Der XIII. Lehrsatz. Wann ein rechtwinklichter Afterkegel von einer ebenen Fläche durchschnitten wird/ [...]
  • Der XIV. Lehrsatz. Wann ein stumpfwinklichter Afterkegel von einer ebenen Fläche durch alle Seiten des begreiffenden Kegels/ [...]
  • Der XV. Lehrsatz. Wann eine ablange Afterkugel von einer ebenen Fläche/ [...]
  • Der XVI. Lehrsatz. I. Wann aus jedem beliebigen Punct auf der ausseren Fläche eines rechtwinklichten Afterkegels gerade Lineen/ [...]
  • Der XVII. Lehrsatz. I. Wann eine ebene Fläche eine Afterkugel (es sey welche wolle) also berühret/ [...]
  • Der XVIII. Lehrsatz. I. Wann eine ebene Fläche eine Afterkugel (es sey welche wolle) also berühret/ [...]
  • Der XIX. Lehrsatz. Wann eine Afterkugel von zweyen gleichlauffenden Flächen berühret/ [...]
  • Der XX. Lehrsatz. Eine jede Afterkugel wird von einer jeden/ [...]
  • Der XXI. Lehrsatz. Wann ein Abschnitt eines jeden beliebigen Afterkegels gegeben ist/ [...]
  • Der XXII. Lehrsatz. Wann auch ein Abschnitt eines Afterkegels/ [...]
  • Der XXIII. Lehrsatz. Eines jeden rechtwinklichten (oder parabolischen) Afterkegels Abschnitt/ [...]
  • Der XXIV. Lehrsatz. Wann auch gleich der Abschnitt eines Parabolischen Afterkegels von einer/ [...]
  • Der XXV. Lehrsatz. Wann von einem rechtwinklichten (parabolischen) Afterkegel zwey Stükke abgeschnitten werden/ [...]
  • Der XXVI. Lehrsatz. Wann von einem rechtwinklichten (parabolischen) Afterkegel zwey Stükke nach Belieben abgeschnitten werden/ [...]
  • Der XXVII. Lehrsatz. Eines jeden stumpfwinklichten (Hyperbolischen) Afterkegels Abschnitt/ [...]
  • Der XXVIII. Lehrsatz. Wann auch gleich der Abschnitt eines Hyperbolischen Afterkegels/ [...]
  • Der XXIX. Lehrsatz. Einer jeden/ durch ihren Mittelpunct von einer/ [...]
  • Der XXX. Lehrsatz. Wann auch gleich die halbe Afterkugel von einer/ [...]
  • Der XXXI. Lehrsatz. Der kleinere Teihl einer jeden/ [...]
  • Der XXXII. Lehrsatz.Wann auch gleich der Abschnitt einer Afterkugel nicht senkrecht auf die Achse noch durch den Mittelpunct geschihet./ [...]
  • Der XXXIII. Lehrsatz. Der grössere Teihl einer jeden/ [...]
  • Der XXXIV. Lehrsatz. Wann auch gleich der Abschnitt einer Afterkugel nicht senkrecht auf die Achse/ [...]
  • Anhang. Anstatt einer Zugab müssen wir noch mit anfügen die jenige zwey Betrachtungen sambt einer Aufgab/ [...]
  • Archimedis Buch Von Denen Schnekken-Lineen udn Schnekken-Flächen.
  • Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung / Oder Tieffsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandförnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fir- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden.
  • Cover

Full text

Archimedis Lrſkes Buch 
Anmerkungen. 
x. Dieſesiſtalſo Archimedis tweitläuffiger Betweiß / tvietvol noch kürzer berfaſſet als 
in ſeineneigenen Worten. Es ſcheinet aber in Waarheit / ob tvâre derſelbe überflüſſig / teil 
die Waarheit dieses Lehrſatzes fur ſich ſelbſt bekant iſt/ und.aus obigem 1 V. Grundſas unmit- 
telbar flieſſet. Dann weil das Dreyekk A DC., als eine ebene oder gleiche Fläche / und dann 
die runde Kegelfläche D A EBF C einerley Endlineen haben / nehmlich A D und D C, muß 
jene / Kraffe angezogenen Grundſarzes / nohtwendig kleiner seynals dieſe / und iſtalſo 
die ganze Sache leichtlich betvieſen. | 
Daß aber David Rivalt de Flurance vermeinet/ es.könte wider diesen Betveiß ettvas ein- 
geivendet tverden/und ſolches hâtte Archimedemueranlaſſet/ ſo tveitläuffig zu ſeyn/ komt einig 
und allein daher / daß er die Meinung des Lehrſates nicht recht gefaſſet / oder doch ettvas/ das 
nicht zur Sach gehöret/ ( nehmlich den Abſchnitt der Grundſcheibe A E BFC ) inden Betveiß 
miteinmiſchet/ alſo daß es den Scchein hat/ ob könte das Werk aus obigem Grund nicht genug- 
ſam/ und ohne allen Zweiffel erhoben werden. 
2. Den Berveiß Archimedis maehet dieſes noch ſchtverer und weitläuffiger / daß er als 
bekant nimt/ die beyde Dreyekke A B D und BD C Fseyen zuſammen gröſſer als das Drryekk 
ADC, wvelches nicht ſo gar klar iſt/ und vom Lucokius ohngefehr -alſo ertviefen wird: 
Weil bey D ein Cörperlicher Winkel iſt / nach der 
1 )ren Worterklärung des X1. Buchs Luclidis; 
und zivar aus dreyen flachen Winkeln beſtehend / ſo fol- 
get / aus dem 20ſken gemeldeten XI. Buchs / daß die 
ziveen Winkel A D B und B D Czuſammen gröſſer ſeyen 
als der Winkel A D C. Und / ſo man aus D auf AC 
fchnurrecht herunter ziehet die Lini D E, folgends der 
Winkel A DB (als die Helfte von jenen beyden ) gröſſer 
ſey als der Winkel ADE ( die Helfte von ADC.) Nun 
mache man / ſagt Lutokius / den Winkel C DF gleich 
dem Winkel A DB, so tverden ( tveil A D und D B 
gleich ſind denenziveyen Seiten CD und D F, und die 
Winkel bey D auchgleich) die zvvey Dreyekke / A DB 
und CDE einander gleich ſeyn / nach dem 4ten des 
I. Buchs. Nuniſt aber CDF gröſſer als C D E oder 
ADE. ( tveiljenesnicht nur den Winkel bey D gröſſer als dieſes / ſondern auch die Seite D F 
gröſſer als D E hat ) nach dem 24 ſken des 1. Buchs. Derotvegen tvird auch AD B gröſſer 
ſeynals ADE ; und ( tveil CD B gleicher geſtalt ertvieſen wird gröſſer zu ſeyn als CDE ) 
alle beyde/ nehmlich A DB und BD Ê , zuſammen gröſſer als ADC, tvelches hat ſollen be- 
tvieſen tverden. Aus tvelchem Betveißzugleich erhellet | daß L’utokius das Dreyekk C DF 
gar tvol hâtte erſparen können/ und alſobald aus dem gröſſern Winkel A D B und der gröſſern 
Srite DB ſchlieſſen/ daß das Dreyekk ADB gröſſer als A D Eſey. 
20 
Der X. [eehrſaß/ 
n 
Die Fünfte Betraéhtung. 
Wann zwey gerade Lineen den Grund-Kreiß eines Kegels / 
init welchem ſie auf einer Ebeneligen/ alſo berühren / daß ſie / ver- 
[längert / endlich zuſammen lauffen / von den Puncten aber des 
Zuſammenlauffens und Berührens gerade Lineen an des Kegels 
Spitze gezogen werden; ſo werden die beyde Dreyekke / welche von 
denen beyden berührenden/ und dreyen nach der Spiße sccqeuet 
[! 
Ii 
ſ
	        

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sturm, johann christoph, et al. Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags Befindliche Schrifften/ Aus Dem Griechischen in Das Hoch-Teutsche Übersetzt/ Und Mit Nohtwendigen Anmerkungen Durch Und Durch Erläutert. In Verlegung Paulus Fürstens / Kunst und Buch Händlers Seel. Wittib und Erben, 1670.
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