Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

Amsler-Laffon, Jakob

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 856697397

Author:: Amsler-Laffon, Jakob

Title:: Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

Scope:: 1 Online-Ressource (72 Seiten, 2 Tafeln)

Year of publication:: 1856

Place of publication:: Schaffhausen

Publisher of the original:: Beck

Identifier (digital):: 856697397

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: Md. 42

Language:: German

Additional Notes:: Aus: Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Der Polarplanimeter.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

19 r v = 1 also 1 r = — V sein, wo r und v in Decimetern auszudrücken sind. Da die Gleichung- (D) nicht von q abhängt, so ist klar, dass wenn der Index der Theilung (die Kante M) in die Verlängerung der Axe C fällt, der Stab A sowohl von der Seite M als von der entge gengesetzten Seite her in die Hülse II gesteckt wer den darf, vorausgesetzt, dass diese Tlieile gehörig symmetrisch construirt sind, und dass man den Pol ausserhalb der zu messenden Figur aufstellt. — Da gegen sind die Constanten für die beiden Stellungen verschieden, wie Gleichung (H) zeigt, indem für die zweite Stellung q negativ ist. Die Constante (R 2 + r 2 — 2rp) n in der Gleichung (H) kann leicht construirt werden. Sie ist nämlich gleich einer Kreisfläche, deren Radius so gefunden wird: Man bringe das Instrument in eine solche Stellung, dass die Ebene, welche den äussersten Um fang der Rolle I) enthält, erweitert durch die Spitze E geht. Alsdann ist die Entfernung EF der frag liche Radius. Dieses gilt auch dann, wenn der Berührungs punkt der Rolle mit der Zeickungsebene in die Ver längerung der Geraden C F, oder neben dieselbe fällt. Zum Beweise darf man nur das am Schlüsse von No. 5 Gesagte berücksichtigen und anwenden, dass für die Figuren 5 und 6 die Gleichung gilt EF 2 = CF 2 + GE 2 ± 2CF . CD

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