Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

Amsler-Laffon, Jakob

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 856697397

Author:: Amsler-Laffon, Jakob

Title:: Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

Scope:: 1 Online-Ressource (72 Seiten, 2 Tafeln)

Year of publication:: 1856

Place of publication:: Schaffhausen

Publisher of the original:: Beck

Identifier (digital):: 856697397

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: Md. 42

Language:: German

Additional Notes:: Aus: Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Der Flächenreductor.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

30 F' unterhalb durch eine Marke (einen kleinen Kreis) bezeichnet ist. Eine Luppe L dient zur scharfen Ein stellung- der Marke. Die Mitte der Vertiefung- F, der Marke F' und der Axe C liegen in der nämlichen Ver tikalebene. Das Instrument könnte auch so eingerichtet wer den, dass die Entfernung CF = r und CF' = r' ver änderlich wären. Setzt man das Instrument so auf eine Zeichnung, dass es mit der Nadelspitze E und den bei F und F' angebrachten Erhöhungen aufsitzt, und umschreibt mit der Marke F' eine geschlossne Fläche Z' vom Inhalt J', während E ausserhalb Z' eine unveränder liche Stellung einnimmt, so umschreibt F eine andere geschlossne Curve Z vom Inhalt J. Zwischen J und .1' besteht die durch folgende Gleichung- ausgesprochene Beziehung J : J ( = r : r'. Ist z. B. r — 10 r', wie in der Figur, so ist auch J = 10 J'. Das Instrument gewährt daher den Vortheil, dass man am Planimeter eine zehnmal vergrösserte Able sung erhält, ausserdem aber den Cm fang der zu mes senden Figur Z' mit Hülfe von Marke und Luppe ge nauer verfolgen kann, als mittelst des blossen Fahr stiftes. Das Instrument wird mittelst des bei F auf gesetzten Planimeterfalirstiftes geführt. Ich muss bemerken, dass Hansen schon früher am Wetlischen Planimeter eine auf Glas gezeichnete Marke nebst Luppe zum Nachfahren der Figuren an brachte. 16. Zum Beweise des in Nr. 15 aufgestellten Satzes denke man sich (Fig. 25) in C, E, F', F die Mitten

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