Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

Amsler-Laffon, Jakob

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 856697397

Author:: Amsler-Laffon, Jakob

Title:: Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

Scope:: 1 Online-Ressource (72 Seiten, 2 Tafeln)

Year of publication:: 1856

Place of publication:: Schaffhausen

Publisher of the original:: Beck

Identifier (digital):: 856697397

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: Md. 42

Language:: German

Additional Notes:: Aus: Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Der Flächenreductor.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

32 17. Es folgen hieraus leicht zwei merkwürdige Sätze über Pantographen. Nämlich : 1) Die Einrichtung der gewöhnlichen Form eines Pantographen ist in den Figuren 11 und 12 ange deutet. E bezeichnet das feste Centrum, F den Fahr stift, F" den Zeichenstift. Soll die übertragene Fi gur der ursprünglichen ähnlich sein, so müssen die Punkte FEF" auf einer Geraden liegen. Allein, auch wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, so werden doch die Flächen in konstantem Verhältniss reducirt, nämlich im Verhältniss CF' . F"C'FC . F'C'. Fällt das Centrum E in eine Ecke des von den Linealen gebildeten Viereckes, so gilt dieses selbst dann noch, wenn das Viereck kein Parallelogramm, sondern ein beliebiges Trapezoid ist. 2) Bringt man an irgend einen nicht unmittelbar nach dem festen Centrum gehenden Lineal eine auf der Zeichnungsebene laufende Bolle an, deren Axe parallel mit dem Lineal ist (d. h. parallel mit der Ge raden, welche die auf dem Lineal liegenden Dreh punkte verbindet), so misst die Umdrehung der Bolle die vom Fahrstift umschriebene Fläche, und zwar auch in den in 1) bezeichnten Fällen. Der Beweis beider Sätze lässt sich leicht aus dem Vorangehenden ableiten; er ist in den Figuren 11 und 12 durch die gewählte Bezeichnung ange deutet.

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