Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

Amsler-Laffon, Jakob

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 856697397

Author:: Amsler-Laffon, Jakob

Title:: Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

Scope:: 1 Online-Ressource (72 Seiten, 2 Tafeln)

Year of publication:: 1856

Place of publication:: Schaffhausen

Publisher of the original:: Beck

Identifier (digital):: 856697397

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: Md. 42

Language:: German

Additional Notes:: Aus: Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Der Integrator.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

35 x, y die Coordinaten des Punktes F, « der Winkel, den r mit der Axe X bildet, so ist y = r sin K also 2 y 2 = r 2 — r 2 cos 2 « 4 y 3 = 2 r 2 y — r 3 sin 3 « wie aus den oben angeschriebenen Formeln folgt, und daher J=/ydx = r /sin.«(Ix S = ^-/y 2 d x —-j/d x—£/cos2«dx T => ~/y3 dx =~/y d x /sin 3ad x Die Integration erstreckt sich über den ganzen Umfang der Curve Z. Offenbar ist / d x - o also J=*r/sin«dx S = —y / sin (2 « — 90) d x T =-j- j ~~fsin 3 «d X Man denke sich nun mit der beweglichen Geraden F C drei auf der Ebene der Zeichnung laufende Rollen verbunden, deren Axen mit der Geraden X resp. die Winkel «, (2a — 90) und 3a bilden, und bezeichne durch u, uj, u2 die Bogen, welche die Rollen ab wickeln, während der Punkt F die Curve Z umschreibt, so ist u —/sin «dx ui =/sin (2 a — 90) d x u 2 = /sin 3 « d x wo die Integration sich über den Umfang der Curve Z erstreckt. Wenn C F eine ganze Umdrehung macht, so ist zu jedem dieser Ausdrücke noch eine Constante

Access restriction

Copyright

fullscreen: Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

Monograph

Chapter

Table of contents

Cite and reuse

Monograph

Chapter

Image

Image fragment

Citation links

Citation recommendation