Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

Amsler-Laffon, Jakob

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 856697397

Author:: Amsler-Laffon, Jakob

Title:: Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

Scope:: 1 Online-Ressource (72 Seiten, 2 Tafeln)

Year of publication:: 1856

Place of publication:: Schaffhausen

Publisher of the original:: Beck

Identifier (digital):: 856697397

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: Md. 42

Language:: German

Additional Notes:: Aus: Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Der Integrator.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

36 hinzuzufügen — ein Fall, den wir liier nicht näher untersuchen. Die letzten drei Gleichungen werden auf ganz gleiche Weise bewiesen, gerade wie die Gleichung (B) in № 5. — Ersetzt man nämlich die stetige, theils fortschreitende, theils drehende Bewegung der Ge raden F C heim Uehergang in die Lage L K durch eine Parallelverschiebung und eine Drehung (Fig, 22), so ist nach № 5 klar, dass wenn man C L = d x setzt, z. B. die dritte Holle den Bogen sin 3 a d x abwickelt, während CF in die parallele Lage LJ übergeht; so dann einen weitern Bogen ds, hei der Drehung der Geraden um den Winkel J L K. Der ganze während des Uebergangs der Geraden C F in die Lage L K ab gewickelte Bogen ist daher d u2 = sin 3 a d x + d s woraus folgt u 2 = /sin B«dx+/ds Allein auf die ganze geschlossene Figur ausge dehnt ist / d s = o folglich u «= fsin Bcdx 19. Die verlangte Stellung der drei Laufrollen gegen die Gerade C F kann auf verschiedene Arten erreicht werden, Die Figuren 28 und 26 deuten zwei ent sprechende Einrichtungen an. Die Laufrollen sind durch die Buchstaben D, Di,D 2 bezeichnet. In Figur 28 bezeichnen die Punkte C, G, H, J, K die Mitten von verticalen Axen , um welche sich die Lineale CF, GH, JK drehen können. Die Axen

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