Anwendung des Integrators (Momentenplanimeters) zur Berechnung des Auf- und Abtrages bei Anlage von Eisenbahnen, Strassen und Kanälen

amsler-laffon, jakob

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 857237802

Author:: Amsler-Laffon, Jakob

Title:: Anwendung des Integrators (Momentenplanimeters) zur Berechnung des Auf- und Abtrages bei Anlage von Eisenbahnen, Strassen und Kanälen

Scope:: 1 Online-Ressource (32 Seiten, 1 Faltblatt)

Year of publication:: 1875

Place of publication:: Zürich

Publisher of the original:: Orell & Füssli

Identifier (digital):: 857237802

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: Md. 43

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Section

Title:: Im Jahre 1856 veröffentlichte ich die Theorie des Integrators (Momentenplanimeters), [...]

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

6 werden. Seien dieselben bezüglich u, v, w, während der Fahrstift F eine Figur (Fig. 4) umschrieb, so ist =J* dx dy = J (y — yo) dx =J (V dx d y =■yJ(y 2 ~ yo 2 ) dx u — /9w das Trägheitsmoment = j'ydxdy 2 = T ^ J(y 3 — y 0 3 )dx •y y der umfahrenen Fläche, be zogen auf eine Gerade XX, welche der Nuth L parallel läuft und durch die verlängerte Drehaxe C des Fahrarmes geht. Ich will diese Linie als „Axe des Integrators“ bezeich nen. Ihre Lage bezüglich auf den Lineal wird durch zwei Marken A, B, bestimmt, welche an zwei damit verbundenen, umklappbaren Querschienen angebracht sind. Die Doppel integralzeichen erstrecken sich auf die ganze Fläche, die einfachen auf den ganzen Umfang der Figur. Ich habe den Integrator auf verschiedene Arten modificirt. Der in Fig. 2 dargestellte Apparat ist nur mit einer Laufrolle I) versehen. Jeder der beiden Fahrarme R und R x trägt einen Fahrstift. Um den Flächeninhalt und das Trägheitsmoment zu be stimmen, wird der Arm Rj mit dem Wagen verbunden, und der Stift F umfahrt die Figur. Man erhält alsdann u, wenn der Stift s an das Zahnrad angeklinkt ist (mit dem Riegel t), und w, wenn s x an t angehängt ist. Um das statische Moment zu erhalten, befestigt man den Arm R an den Wagen, den Stift Sj an t, und umfahrt die Figur mit F r Der in Fig. 3 dargestellte Integrator giebt in ähnlicher Weise den Flächeninhalt, wenn R x an den Wagen befestigt ist, und das statische Moment, wenn R damit verbunden ist. Die Theorie der beiden letzten Instrumente ist in der oben citirten Abhandlung nicht speziell entwickelt, folgt Fig. 4. u der Flächeninhalt av das statische Moment

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