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SECONDE PARTIE. 
aura 
lo g Z = log.(e±S)_ is..Ç£±£=£=2!) 
+ 'sJp+Vî£=£ 
o ir 
1 c (P + P) 4 —P 4 —9 4 
4 4 ’ *4 
+ etc. 
Les deux premiers termes de cette formule s’accordent avec l’équa- 
tion (T) ; mais on voit ici la loi generale du développement qu’on 
peut continuer à volonté' , et qui donne une suite d’autant plus 
convergente, que p et q seront plus petits par rapport à n. 
Ainsi pour la fonction de'signe'e ci-dessus par M a , on aura 
log. M„ = log Q) — 1 S.(2 a —2) | + § S 3 (2 3 — 2) etc. 
(8o). D’après ces formules , il a été facile de calculer la table ci- 
jointe des valeurs de log F (a). Pour cela , nous avons fait A = 4 + a 
dans la formule (r), (on aurait pu prendre également A = 
A’ = 5-f-Æ, etc.) Alors le premier membre donnant la valeur de 
log F (4+ a), nous en avons déduit log F (a) par la relation connue 
entre ces quantités ; savoir : 
F (4 -f- a) = (3 + a ) ( 2 ■+■ à) (i + a) aV (a). 
Nous avons donc eu à calculer la formule 
= (*—■ i) log Ä+i / ( a*) — mk + ~ h 
l°g[ ß (l + ö ) (2 + ö)(3 + ß)] , 
mB' , mV/ 
3.4/i 3 * 5.6 A 5 etC 
dans laquelle on a introduit le facteur m = 0.43429, etc. afin de 
réduire tout aux logarithmes des tables. 
De cette manière on n’a jamais eu besoin de calculer plus de 
deux ou trois termes de la «¿rie —r- — ^ — etc., 
pour avoir log F (a) approché jusqu’à sept décimales, dans tout 
l’intervalle depuis a= 1 jusqu’à a = 2. 
(81). Nous remarquerons en finissant que les intégrales de la forme