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THÉORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. 
PREMIER SUPPLEMENT. 
Après m’ètre occupé pendant un grand nombre d’années de la théorie 
des fonctions elliptiques, dont l’immortel Euler avait posé les fondemens, 
j’ai cru devoir rassembler les résultats de ce long travail dails un Traité 
qui a été rendu public au mois de janvier 1827. Jusque là les géomètres 
n’avaient pris presque aucune part à ce genre de recherches ; mais à peine 
mon ouvrage avait-il vu le jour, à peine son titre pouvait-il être connu 
des savans étrangers, que j’appris, avec autant d’étonnement que de satis 
faction, que deux jeunes géomètres, MM. Jacobi (C.-G.-J.) de Rœnigsberg 
et Abel de Christiania, avaient réussi, par leurs travaux particuliers 
perfectionner considérablement la théorie des fonctions elliptiques dans ses 
points les plus élevés. 
Bientôt les n os 128 et 127 du Journal astronomique de M. le professeur Schu 
macher, et une lettre particulière de Fauteur, me firent connaître d’une ma 
nière positive en quoi consistaient les découvertes de M. Jacobi. Je reçus 
presque en même temps un cahier du Journal de M. Crelle de Berlin , 
trouve un Mémoire de M. Abel, contenant des découvertes très remarquables 
dans une autre partie de la théorie, qui a cependant beaucoup d’analogie avec 
celle dont s’est occupé M. Jacobi, puisque, par un second Mémoire im 
primé dans le même Journal, on voit que M. Abel a pu déduire de ses 
formules l’un des deux théorèmes généraux de M. Jacobi. 
Une connaissance approfondie des plus belles méthodes de l’analyse et 
l’heureux emploi de plusieurs idées fort ingénieuses se font remarquer dans 
les productions de ces deux jeunes géomètres. La science a pris dans leurs 
mains un tel essor, qu’il est à croire que les résultats qu’ils ont déjà obtenus 
seront suivis d’un grand nombre d’autres non moins intéressans. 
Dans cet état de choses, j’ai pensé que mon ouvrage deviendrait bientôt 
incomplet, si je ne me hâtais d’y ajouter de nouveaux supplémens, dans 
lesquels j’exposerais les découvertes récentes avec tous les développemens 
dont elles sont susceptibles.