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52 98136 
16 49°6B 
t l’une est complé- 
î très près de 90°, 
les, soit k = sin 45°, 
ir trouver a sera. .. 
dsant cette équation 
u (æ 2 —-a—i)*=o; 
immédiatement par 
7+ î V/ 5= 2 sin 54°, 
Par cette valeur , 
02 
9 2 7 
4 10. 
l’une des deux qui 
Pour former l’autre 
loivent être complé- 
sin y et hz= sin cf, 
cf. Ainsi, on devra 
et l’équation 
) = 2 sin 18 0 . Il en 
Sill a 2yzzzd 6 , sin2^ = fl 3 = (2sin l8°) 5 = V / 5 2, COS2^=dh2\/(p / 5 — 2) 
sin* y = 7 + VW^ 2 ) ? ^ill* cT = 7 — VW^ — 2 )- 
Telles sont les valeurs de /c 2 et A a , ou, si l’on veut exprimer les modules 
par les angles dont ils sont les sinus , on aura 
/ k = sin 83° 10' 21",7474^5 > 
k' = sin 6.49*38,252545. 
Nous connaissons ainsi les cinq termes moyens de l’échelle dont l’indice est 
V/5 ; ces cinq termes sont h', £, sin 45°, Æ', h. 
102. Appliquons maintenant au cas de p = 5 les formules du théo 
rème II. Si l’on détermine l’amplitude £ m de manière qu’elle satisfasse à 
l’équation F (h!, £ m ) F 1 /*' = ^ H 7 , on aura , en faisant sin e t 
sin « = z , les équations 
/- F(*,4) = /x'F(*, a,), 
y I +y 2 col 2 £4 I -}- J 2 Cût 2 £ a 
' I -f- _y 2 cot 2 £ t * I -f- y 2 cot 2 £3 ’ 
(9°) 
(> 
( 1 — k*z*y =( 1 —k 3 / 11 )' 
j y 2 cos 2 £ 4 
r 2 COS 2 £ a § 
1— ^— n 
sin 2 £, 
sm 2 £ 3 
i+y 2 cot 2 £ t ' 
1 -f-y* cot 2 £3 5 
^“cos 2 £, 
y 2 COS 2 £3 
sin 2 £ 4 
sin 2 C 3 
1+y 2 cot 2 £ t ’ 
i-f-^ 2 cot 2 £ 3 " 
Ensuite, on aura les quatre équations suivantes, extraites des équations (49) 
entre les constantes du problème, 
1 2 2 , sin 2 £, sin 2 £ 3 
sin£, sin^”^" 1 ’ ^ sin 2 £ 4 sin 2 £ ft 
smb 3 
(sO 
k' 
j-,—, = I “1- 2 Sin 2 sin £ 3 , 
=1+2 sin* + 2 sin* £ 3 2 sin* £ a — 2 sin* £ 4 . 
H 
De plus, nous savons qu’on a 5/4// = 1 et yJ = 
io3. Soit A-7r=a' et — „ 1 . = b’, on aura, entre a' 
smî, smb 3 sm b, sin b 3 ' 
et h\ la même équation que nous avons trouvée ci-dessus entre a et 
savoir, 
(9 2 ) 
d’où résulte 
a' 3 = 2 b'(h' — 1 — a') j