TA B L E D E S M A TI E B E S 
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CHAPITRE V 
RÉSOLUTION DU PROBLEME DE DI RICH LET DANS LE CAS DU CERCLE 
ET DE LA SPHÈRE. — THEOREME DE HARNACK. 
Fonction de Green pour le cas du cercle 17 J 
Representation conforme 177 
Résolution du problème de Dirichlet pour le cas de la sphère .... 182 
Méthode de Thomson . . 192. 
Equivalence des problèmes de Dirichlet intérieur et extérieur .... 198 
Cas du potentiel logarithmique 199 
Propriétés des fonctions harmoniques à l’inlini 200 
Théorème analogue à celui de Laurent .... . . 204 
Théorème de Harnack 211 
CHAPITRE VI 
DOUBLES COUCHES 
Définition d'une double couche 
Etude du potentiel d’une double couche 
Etude des dérivées secondes d’un potentiel de simple couche. — Cas 
d’une surface plane 
Cas d’une surface attirante quelconque 
Etude des dérivées premières d’un potentiel de double couche. . . . 
Comparaison des simples et des doubles couches 
218 
2 3 2 
i35 
252 
2 57 
CHAPITRE Vil 
RÉSOLUTION DU PROBLEME DE DIRICHLET 
LA MÉTHODE DU BALAYAGE 
Enoncé du problème de Dirichlet 260 
Comparaison des fonctions harmoniques et des potentiels 261 
Balayage d’un domaine 267 
Balayage d’une sphère 278 
Théorème de Harnack 275 
Méthode du balayage 283 
CHAPITRE VIII 
RÉSOLUTION DU PROBLEME DE DIRICHLET 
LA MÉTHODE DE NEUMANN 
Principe de la méthode de Neumann 289 
Développement de la méthode de Neumann 293