or l’intégrale du second membre a pour valeur 4Trp/ 0 p, celle 
du premier est donc inférieure à 12-p/ (J p; elle tend vers zéro 
avec p. 
Bref on peut écrire : 
AV = — 4 Tcpc — 
s tendant vers zéro avec p; comme AV et p. ne dépendent pas 
de p, on a rigoureusement : 
AV = — 4 rcp.. 
C’est la formule de Poisson. 
Remarque. — AV, considéré comme fonction de x, y, z, est con 
tinu, à l’intérieur et à l’extérieur du volume, mais éprouve une 
discontinuité, quand on franchit la surface; il en est, de même, 
de chacune des dérivées secondes de V et des dérivées d’ordre 
supérieur. 
39. Potentiel logarithmique d’une surface attirante. — L'out ce 
que nous avons dit du potentiel newtonien d’un volume est vrai 
du potentiel logarithmique d’une surface attirante. 
En un point M de la surface attirante, le potentiel logarith 
mique V est représenté par l’intégrale double : 
J 
log— ¡l'dw'. 
o r i 
et l’une des composantes X de l’attraction par : 
^ tW = J ( lo 8 V) 
On démontre sans peine que ces intégrales sont absolument 
convergentes et que l’on a : 
dV -X.