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neen/ ſo ihre Endpuncten zuſammen fügen / wenden / oder doch 
nichts auf die andere Seite grivetd:t haben. 
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Dann eine nach einer Seiten hohle oder krumme Lini nenne 
ich / in welcher / ſo man nimmet zweene Puncten nach Belieben / 
entweder alle gerade Lineen ſo zwiſchen ſolchen zweyen Puncten 
enthalten ſind/ auf eine Seite/der jenigen Lini ſo von einem der ge- 
nommenen Puncten zu dem andern gezogen wird / ſich neigen; 
oder doch etliche alſo nach einer Seite gewendet ſind / etliche ge- 
ch rini gleichlauffen / keine aber nach der andern Scite ge- 
nciget ſey. 
Hier iſt Archimedes gleich Anfangs dunckel ; tvird aber leichtlich berſtanden iverden / 
tvann man folgendes beobachtet : 1. Daß er / vie Eurocius bon Aſcalon beobachtet hat # 
durch die krummen Lineen hier nicht allein verſtehe die Kreiß  Ey- Schnekken. und andere 
gebogene Lineen/ ſondern auch die jenige/tvelche aus etlichen geraden Lineen alſo zuſammen ge- 
ſeßet ſind/ daß ſie gewiſſe Winkel machen/ und / auf einer Fläche ligend / nicht gerad hinauß- 
laufsen/ als da ſind zum Exempel die beyden Lineen A, B,C, D, E, F, und G, H;1,K, L, M. 
2. Daß eine jede ſolche krum- 
me Lini / oder vielmehr eine jede 
ſolche Versammlung oder Zu- 
ſammenhängung etlicher geraden 
Lineen eine getviſſe Höble verur- 
ſache / und daher eine (VHle Lini 
genennet werden könne. Nun A 
aber ſolche Höhle entiveder ganz 
nach einer Seite / oder auf ein 
Ort gerichtet iſt / wann nehmlich die Winkel alle eintverts fallen/ vie in der Lini A,B, C, D, 
E, F; oder aber zum teihl hiehertverts zum teihl dorthintverts ſich wendet/ ivann nehmlich etli- 
che Winkel einwerts etliche außtverts fallen / wie in der krummen Lini G, H IK, L, M., die 
Winkel G,H,1, und I,K, L, und K, L, M. zivar eintverts / H,1, K aber außtverts gerichtet iſt z 
als nennet Archimedes jene erſte Art eine nur nach einer Seiten hohle Lini / und gibt / an ſtatt 
unſers erſterklärten/ dieſes Kennzeichen : Wannn man nehme ziveen Puncten nach Belieben, 
als A und F, dieſelbe durch eine gerade Lini A F zuſammziehe/ und dann finde/ daßalle ziviſchen 
dieſen beyden F4 enthaltene Lineen/ als A B, BC, FE, ED, von gemeldten Puncten an 
gerechnet/ auf die eine Seite der Lini A F (nehmlich gegen X oder zur linken Hand) hinaus ge- 
zogen und gekehret/ oder/ tvie CD, der Lini A F gleichlauffend (parallel) ſind ; keine aber nach 
der rechten Seiten gegen U hinaus ſich erſtrekke ; ſo wolle er alsdann ſolche Lini nach einer 
Seiten hohl genennet haben. Welchemnach die Lini G, H.1,K,L.M. nicht nach einer Seite 
hohl iſt / teil die Lineen GH, M L, LK, ztvar nach der lincken Hand der Quehrlini G M, 
nehmlich gegen Z hinaus lauffen / HI aber und KI gegen der rechten hereintverts auf Y ſich 
erſtrekken/ und alſo eine Höhle nach der andern Seite verurſachen. Wann der Leſer nun fer- 
ner an ſtatt erſtgemeldter Lineen/ ſo viel aneinander hangende Flächen (1uperkicies) ihme ein- 
bildet / tvird er / iwas erſt von denen / nach einer Seite hohlen / Lineen gesagt worden / auf die 
Flächen leichtlich ziehen/ und daher/ ohne fernere Erklärung/ verſtehen/ was jezt bey dem Ar- 
chimedes ferner folget / nehmlich : 
Deßgleichen ſind auch etliche Fläcken/ die zwar ſelbſt nukter