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Archinredes von denen Regel- und 
ten pie tt vgewyn entweder 1hrer grössesten oder ihrer kleine: 
| Dam / ivie sich verhält der kürzeste Durchmesser des A gegen dem läng, 
sten! so verhält sich C D gegender Vierung des längesten Durchmessers / ver, 
mög des 1 sicn im V ]. Wie aber der kürzeste Durchmesser des A gegen seinem 
längften/ so verhält sich auch der kürzeste des B gegen seinem längsien ( weil die 
Rundungen ähnlich sind ) d.i. EF ßtacnder Vierung vondem längsten Durch- 
messer des B : und verwechselt/ CD gegen E F Cd. i. Krafft diefes V ]]. Lehr- 
sarzes / A gegen B, wie die Vierung des längsten Durchmessers in A gegen der 
Vierung des längesten Durchmessers in B.) Eben dieses folget auf gleichen 
Schlag von denen beydon andern kürzesten Durchmessern. 
Der VII. Eehrssaßt. 
Wann eines spizwinklichten Kegels Ourchschnitt c eine ablan- 
ge Rundung) gegeben / und aus threm Mittelpunct / aufdie Flä: 
che / worauf sie liget / senkrecht eine Lini aufgezogen wird ; so is 
möglich einen Kegel zufinden / dessen Spitze sey der aufgezogenen 
Lini Endpunct / und auf dessen Fläche die gegebene ablange Run- 
dung sich befinde. 
Erläuterung. 
. Es sey gegeben eine ablange Rundung / deren kleinesier Ourchmessr sey 
AB, undausihrem SNittelpunct D die Lini D C aufgezogen, winkelrecht auf 
die Fläche, da die ablange Rundung liget! nach dem z 2ten im X1. B. Dürch 
den Durchmesser AB und die aufgerichtete Lini D C führe man in Gedanken 
eine chene Fläche / also daß die ablange Rundung umb den Durchmesser A B 
auf der jenigen Fläche lige auf welcher 
die vorige senkrecht stehet / und folgends 
der Durchmesser A B in beyder Flächen 
Durchschnitt falle. Wird nun gesagt/ 
es sey möglich einen Kegel zu finden, wel- 
cher zur Spike habe den Punct C, und 
auf dessen Fläche die gegebene ablange 
Rundung sey. 
Solches zu ertveisen/ ziehemanaus 
C durch A und B gerade Lineen hinaus 
nach Belicben/ und aus A, durchdiever- 
[ängerte CD, auf die verlängerte C B, 
eine andere AF, also daß das Rechtekk 
aus AL in E Fgegen der Vierung E C sich verhalte wie die Vierung des halben 
grösseften Durchmessers der ablangen Rundung gegen der Vierung DC;( dann 
solches ist möglich / weil die besagte Verhältnis grösser ist als die Verhältnis 
des Rechtekkes aus AD in DB, d.t. der Vierung AD gegen der VierungDC, 
Besihe folgende j. Anmerkung. ) Durch die Lini AF führe man ferner in 
Gedanken eine ebene Fläche senkrecht auf die vorige/ auf welcher A C und A F 
ligen / und beschreibe umb A F anf gedachter neuen Fläche einen Kreiß / s 
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