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lange Rundung : Ihr grössester Ourchmesser aber istwiederumb
die Liniin der Afterkugel- in welcher sich bemeldte Fläche/ und ci-
ne andere durch die Achse/ und auf jene senkrecht / lauffende / ein-
ander durch)schneiden.
Lrlänterung.
Es ift gegeben eine ablange Afterétigel / oder vielm?hr deroselben Durch-
schnitt/ so durch die Achse geschehen / und die Afterkugel durch.seinen Umblauf
beschreibet / b p d x, der längeste Durchmesser b d, der kürzeste p r. Ferner
a c ist die schräg-durch-
schneidende Fläche.; b t
und t n zwey berühren-
de / m I ist gleichlauf-
fend mit a c durch den
Mittelpunct q , &cc.
Soll nun abermal be-
iviesen werden / daß der
Durchschnitt a k ca eis
fe ablange Rundung
ey.
Beweiß.
Es ist aber eben der
vorige Betveiß wieder/
svie aus der andernFi-
Sr h FU
abermal:Die Vierung
h k verhält sich gegen dem Rechtekk a h c, wie die Vierung b t gegen der Vie-
rung t û, d.i. wie die Vierung der gedoppelten H K, als des einen Durchmef-
sers/ gegender Vierung des andern // a c. Darumbist akc a eine ablanze Run-
dung/ Krafft der XII. Betr. in V. Daß aber der Durchmesser a c grösser sey
als die gedoppelte H K, erhellet also : Das Rechtekk p qr verhält sich gezen
dem Rechtekk m q 1, wiedie Vierung b t gegen der Vierung t n, nach dem An-
hang des obigen III. Lehrsatzes. Nun ist aber p yr kleiner als mg |, weil pr
éleiner ist als ml. Derowegen ist auch die Vierung b t kleiner als die Vierung
e n, und folgends b t kleiner als t n. Wie sich aber b t verhält gegen tn, so ver-
hält sich die gedoppelte H K gegen a c ( weil ihre Vierungen oben gleichverhal-
éend waren) Krafft des 22sken im V ]. So ist demnach auch die gedoppelte
HK kleiner als a c. Welches hat sollen bewiesen werden.
E:
Manneeinebreiteoder platte Afterkugel von einer Fläche schräg
durclschnitten wird- so istzwar sonstenalles wie zuvor : aber die Lini
in der Äfterkugel/ nach welcher obgemeldte beyde Flächen einan-
der durchschneiden/ wird der kleinesie Durchmesser seyn.
t. s
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1. Folge.
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