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ver V. 7 / und der XII. 4. Folge in V. oder aber nach Anleituntt 0higer 2 /
4 / und 7. Worterklärungen. 2. Die Grundflächedes Abschnittes umb den
Qurchmesser AC, .,
vie auch die an-
dernDurchschnitte
K G , &cc. werden
éeineScheiben/son-
dern ablange Run-
dungen / vermög
obigen X11. Lehr-
sanzes / so aber ein-
ander alle ähnlich
sind/ nach des XV.
Lehrsatzes 2. Folge. z. Werden hier / an statt derer Rund-Säulen / umb
besagte ablange Rundungen lauter Rund-Säulen-Stükke beschrieben / als
A U, KIL, &cc. nach Anleitung des obigen X. Lehrsatzes; das übrige bleibt al-
les ivie in der vorigen Erläuterunge.
Beweiß.
Dieser ist dem vorigen ebenfalls ganz gleich. Nehmlich es wird geschlossen/
das; das Rund-Säulen-Stütfke/ dessen Grundscheibe ist dieRundung AC, die
Höhe oder JINittel-Lini aber DL, sey eben der umbgeschriebenen Figur Lberrest
über die eingeschricbene ; undzwar / vermög der Vorbereitung / kleiner als eine
nach Belieben gegebene Côörperliche Grösse.
Anmerkung.
Unmittelbar auf dies: en Betveiß seßet Archimedes diese Wort : öach dem nun dieses
also bisher vorang es LE Tor nu zcben ser fürgenommen haben. Vrirk üsernit
an/ daßalle vorhergehende Lelrsäse einig und allein umb derer folgenden tvillen bewiesen seyen/
als tvelche der eigentliche Zivekk dieses Buches sind/ und die jenige Eigenschafften derer Kegel-
cCOoou
schoben haben; nunmehr aber ordentlich nach einander betrachten tollen.
tf.
17ù
;.
Der XAlII. Eehrsal.
Eines jeden rechtwinklichten Coder parabolischen) Afterkegels
Abschnité / so ©on einer / auf die Achse senkrechten Fläche abge-
schnitten worden / |st anderthalbmal so groß als der jenige Ke-
. vw mit besagtem Abschnitt einerley Grundfläche und
Beweiss.
Es sey eines Parabolischen Afterkegels senkrechter Abschnitt- AB C, so hier
durch seine beschreibende Parabelsläche angedeutet ivird. Die abschneidende /
quf die Achse B D senkrechte/ Fläche sey A C. Es sey ferner ein Kegel / der mit
besagtem Äbschnitt einerley Grundfläche und Achse / und seine Spitze in B hat.
Soll nun bewiesen werden/ daß besagter Abschnitt des Afterkegels anderthalb-
mal so groß sey als ersibemeldter rechter §z>l ; d.i, (wann der Kegel Z apt
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