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albmal so groß geselzet wird als âh;
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L. D so er demselben nicht gleich ist / so muß er entiveder grösser oder klei;
I. Sanz. INan selze fürs erste / er sey grösser / und zivar umb einen geivis-
sen Reft / den wir indessen a nennen wollen z und beschreibe so dann innerhalh
des Abschnittes eine/ aussay-
ter Kund-Säulen bestehende
Cörperliche Figur / und eine
andere umb denselben / also
dasj der Umbgeschriebenen
Liberrest über die Eingeschris
bene kleiner sey als die Gröss
a, mit welcher der Abschnitt
A B C den Kegel Z übertrifft
allerdings nach vorherges
hendem XA]. Lehrsatz,.Wor-
aus dann zu förderst folget /
daß die eingeschriebene Côr-
perliche Figur grösser sey als
der Kegel Z. Besihe folgen-
de ). Anmerkung. Und diß ist eines. Wann man nun ferner alle Grundslt-
chen dererumbgeschriebenen Rund-Säuligen hinaus führet biß; an die äusscre
Fläche der grossen umbgeschriebenen Rund-Säule / derenJNittel-Lini BDißi/
so wird dieselbe hierdurch in eben so viel gleiche Rundsäuligen geteihlt ierden/
als viel umb den Abschnitt ungleiche beschrieben worden / und zwar jene alle
sind gleich dem grössesten unter diesen/ nehmlich dem/dessen Grundscheibeist AC,
die Höhe aber D E : Es sind aber ferner die Ungleichen ordentlich-gleichüber-
treffend/ und zwar der Rest/ mit welchem eines das andere übertrifft/ ist gleich
dem kleinesten unter ihnen/ vermög folgender 2. Anmerkung. Daher dann
folget (Krafft des I. Lehrsatzes in diesem Buch ) daß alle gleiche Rundsäuli-
genzusammen, d.i. die ganze grosseKund-Säule/ nicht gar zweymal so groß
sey als alle ungleiche zusammen/ d.i. als die ganze umbgeschriebene Côrperli-
che Figur/ mehr aber dann zieymal so groß als eben dieselbe ungleiche Rund-
säuligen / ohne die grösseste / d.i. nach dem Beweiß des XXI. Lehrsatzes)als
die eingeschricbene Cörperliche Figur. Eben aber dieselbe ganze grosse Rund-
Säule ist nicht mehr dann zweymal so groß als der Kegel Z [ dannder Kegel
Z isi anderthalbmal / die Rund-Säule aber dreymal so groß als der Kegel
ABC, Laut des joden im X11.B. ] Woraus dann unfehlbar folget / daß
der Kegel Z grösser sey als die eingeschriebene Figur ; da doch oben das Wider-
spiel/daß nehmlich die eingeschriebene Figur grösser sey als der Kegel Z, ertvic-
sen worden. Kan derowegen der Abschnitt des Parabolischen Afterkegels ABC
nicht grösser seyn als der Kegel Z; weil sonsten etivas ungereimtes erfolget.
II. Satz. JINan setze fürs andere / er sey kleiner/ und mache das übrige wie
oben : So folget zu förderft / daß die umbgeschriebene Figur kleiner scy als der
Kegel Z, Laut folgender z. Anmerkung ; fürs andere/ eben wie zuvor/ daß die
ganze Rund-Säule B D nicht gar zweymal so groß als die urbgeschriebene
Archimedes von denen Regel- und'
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