Mikrometer und Mikrometermessungen. 
die zweiten und höheren Potenzen der Fehler und ihre Producte übergangen 
werden: 
[ t = T - f- 7 — x sin t tang d -f- y cos t taug d — V tang d + k sec d 
A. v. < — a cos <p cos t — b cos <p sin t sec d 
l d = D -+- c — x cos t — y sin t b (sin cp cos d — cos cp sin d cos t) 
[ t = T' H- y — 180° — x sin t tang d -+- y cos t tätig d -+- V tang d — k sec d 
A. f. \ -+- a cos cp cos t — b cos cp sin t sec d 
l ü?=180° — D' — c — x cos t — y sin t -+- b (sin cp cos d — cos cp sin d cos t). 
Es geht hieraus zunächst hervor, dass die Coordinate x zugleich mit dem 
Biegungscoefficienten b am einfachsten und sichersten bestimmt wird, wenn man 
die Declinationen einer Anzahl von passend gelegenen Sternen in der Nähe 
des Meridians beobachtet und mit den bekannten Werthen vergleicht. Dabei 
wird es zweckmässig sein, die Beobachtungen in beiden Achsenlagen und 
symmetrisch zum Meridian anzustellen. Nimmt man dann aus den Ablesungen 
des Declinationskreises in jeder Lage das Mittel und vereinigt diese Mittel 
wiederum zu einem Mittelwerth, so giebt, wenn 0 die Declination der Ephemeride 
und q der Betrag der Strahlenbrechung ist, jeder Stern eine Gleichung von 
der Form 
wo bei der Kleinheit von t ein ganz beiläufiger Werth von y zur Berechnung 
des letzten Gliedes ausreicht. 
Die Coordinate y und die Winkel der Achsen werden am leichtesten er 
halten, wenn man die Durchgänge von Sternen verschiedener Declination in der 
Nähe des Meridians in beiden Lagen der Achse beobachtet. Für die Bestim 
mung von y genügt es, einen Aequatorstern mit einem Polstern oder zwei Pol 
sterne, deren einer sich nahe in oberer, der andere in unterer Culmination be 
findet, zu combiniren. Bezeichnen 0 die Uhrzeit und A V die Reduction derselben 
auf Sternzeit, a die wahre und a -+- p die durch Strahlenbrechung afficirte Rectas- 
cension des Sternes, so folgt aus dem Mittel der Beobachtungen in den beiden 
Achsenlagen: 
1. Stern dzy tang d x = + A U x — (a x +p ,)— T x — 7H-90 °-+-jc sin t x tang d x j O. C. 
2. Stern db y tang d 2 = -+- A U 2 —(<x 2 -+- p 2 )— T % —7 + 90 0 + x sin t^tang d^ J U. C. 
mithin aus der Subtraction beider Gleichungen: 
y(± tang d 2 tang d x ) = 0 2 —— (a 2 - 04)— (T 2 — T x )+ A U 2 — M7 X — (/ 2 — p x ) 
-+- x ( sin t 2 tang d. 2 — sin t x tang d x ), 
wo auf der rechten Seite, wenn die Beobachtungen rasch aufeinander folgen, die 
Grössen A £/2—A U x und meist auch^ 2 — p\ übergangen werden können und zur 
Berechnung des letzten Gliedes, wenn es überhaupt merklich wird, ein genäherter 
Werth von x genügt. Bildet man ferner die Unterschiede der Beobachtungs 
zeiten und Ablesungen des Stundenkreises in den beiden Lagen der Achse und 
setzt zur Abkürzung: 
so giebt jeder Stern eine Gleichung von der Form 
D' — D 
O. C. x — b sin (9 — 8) = 90° x — — 8 — q — y sin t 
i ' tang d — k sec d zt a cos <p = n > dr ' c