il
Punkt F den ganzen Umfang durchlaufen hat, befin
det sich die Gerade C F wieder in ihrer Anfangslage.
Während ihrer Bewegung hat diese Gerade jeden in
nerhalb der Curve Z liegenden Punkt einmal, oder
überhaupt eine ungerade Anzahl Mal getroffen ; jeden
äussern Punkt dagegen entweder gar nicht oder
eine gerade Anzahl Mal. Begegnet die Gerade einem
Punkte mehrmals, so findet die Bewegung abwech
selnd nach entgegengesetzten Richtungen statt. (Um
sich dieses klar zu machen, denke man sich durch
den Punkt in beliebiger Richtung eine Gerade P Q ge
zogen, und untersuche die Bewegung des Punktes, in
welchem sie von der beweglichen Geraden C F ge
schnitten wird.)
b) Es seien C F und L K (Fig. 2) zwei auf ein
ander folgende Lagen der beweglichen Geraden. CF
gelangt in die Lage L K durch eine gleichzeitig fort
schreitende und drehende Bewegung. Wir ersetzen
diese durch zwei einfache Bewegungen, indem wir
uns vorstellen, dass die Gerade C F zuerst durch
eine parallele Verschiebung in die Lage LJ und her
nach durch eine Drehung um den Punkt L in die
Lage L K gelange. Das FJächenelement C L K F wird
also durch die Summe eines Parallélogrammes C F
J L und eines Sectors L J K ersetzt (wo jedoch die
Summe in algebraischem Sinne zu verstehen ist). Das
Parallelogramm werde durch p, der Sector durch s
bezeichnet; und man betrachte die Fläche p als po
sitiv, wenn sie bezüglich auf die Tangente des Punk
tes C auf der entgegengesetzten Seite des Pôles E
liegt, und wenn ausserdem der Punkt L, von E aus
gesehen, sich rechts vom Punkte C befindet; der
Sector dagegen werde als positiv angesehen, wenn
