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Ersetzt inan die stetige Bewegung der Geraden
C F abwechselnd durch eine parallele Verschiebung
und eine Drehung, wie in 4. b) angegeben wurde,
so wickelt die Rolle D bei ihrem Uebergang aus der
Lage C F in die Lage L .J einen Bogen = h ab, wel
cher gleich dem senkrechten Abstand der beiden La
gen ist. Hernach, wenn die Gerade LJ in die Lage
L K übergeht, beschreibt der Berührungspunkt D der
Rolle einen Bogen gleich q cp wo q = CD ist und
cp den Winkel JL K bezeichnet, um welchen die Ge
rade sich gedreht hat; die Rolle wird daher den Bo
gen q cp abwickeln. Geht also die Gerade F C in die
Lage LK über, so ist der ganze von der Rolle ab
gewickelte Bogen = h + q cp und folglich
u = Z'h + £q
wo u den ganzen Bogen bezeichnet, welchen die
Laufrolle abwickelt, während der Punkt F die Curve
Z umschreibt. Die Summenzeichen beziehen sich
auf die sämmtlichen in 4. durch p und s bezeichneten
Flächenelemente. — Die Summen sind wieder in al
gebraischem Sinne zu verstehen; und zwar betrach
ten wir die Grössen h und p und ebenso die Grössen
cp und s gleichzeitig als positiv oder negativ.
Die Formel (B) gilt auch dann noch, wenn der
Berührungspunkt der Rolle D nicht auf die Gerade
CF fällt, wenn diese nur der Rollenaxe parallel ist;
allein dann bezeichnet q = C D i (Fig. 3) die Projiec-
tion der Entfernung C D auf die Gerade C F. Dreht
sich nämlich die Linie CF umC um einen Winkel
beschreibt der Punkt D einen Kreisbogen D D' vom
Radius C D, also von der Länge CD . cp. Die Rol-
