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Title
Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter
Author
Amsler-Laffon, Jakob

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lenaxe bildet mit diesem Bogen den Winkel (90 o —
L D C D i) und es ist daher
CD • (p. sin (90o _ l DG Di)
der Bogen, den die Rolle hei der Drehung der Ge
raden FC um den Winkel

zu Anfang dieser Nro aufgestellten Gleichung h = a
sin tp folgt. Allein es ist
CD • cp. sin (90o _ l D C D,) = CD • tp. cos L D C D,
= CDi • (p = gcp,
wenn CDi = q gesetzt wird.
Ebenso gilt die Formel (B) auch noch, wenn der
Punkt D oder D t auf die Verlängerung von F C über
C hinaus fallt; nur ist dann q als negativ anzusehen.
6.
In dem besondern Fall, wo der Pol E ausser
halb der Curve Z liegt, ist
da die Gerade C F (der constante Radius aller Sec-
toren s) gleiche Drehungen in positivem und negativem
Sinne ausgeführt hat, nachdem sie in ihre Anfangs
lage zurückgekehrt ist. Die Gleichung (A) geht da
her über in
J = Z p. (C)
Aus demselben Grunde wird in Gleichung (B)
Zq (p => q Z(p = o,
so dass die Gleichung (B) in die folgende übergeht
u = Üh.
Hieraus erhält man durch Multiplication mit dem
constanten Factor r = C F