×

You are using an outdated browser that does not fully support the intranda viewer.
As a result, some pages may not be displayed correctly.

We recommend you use one of the following browsers:

Full text

Title
Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter
Author
Amsler-Laffon, Jakob

44
dessen Endabscissen — T und -+-T sind, und sei u
der von der Rolle I) hiebei abgewickelte Bog'en, so
ist also
u n = (sinn/ut —a) dt-+- (ds
J-T * -T
Das letzte Integral verschwindet offenbar, wenn
die Endordinaten einander gleich sind. Am zweck-
massigsten ist es, diese Ordinaten HP' = SQ' = 2r zu
machen (Fig. 28). Man bringe also den Punkt F auf
den Punkt P' und notire den Stand der Rolle D ; so
dann verfolge man die Ordinate P' R bis P und gehe
von P längs der Curve nach Q über; endlich führe
man den Punkt F auf der Ordinate SO nach Q'. Dann ist
u n = (sin (n.ut + «) dt
j _ T
Geht man mit dem Punkte F von 0' nach Q zu
ruck, so aber, dass der Lineal F' G in die Lage 0 G'
kommt, und verfolgt dann die Curve QP bis P, und
von da an die Ordinate RP bis P', so wickelt die
Rolle 1) einen Rogen u' ab. der durch die Gleichung
ausgedrückt wird. Der ganze auf dem Hin- und Rück
weg abgewickelte Rogen, also u„ + u'„ werde durch
l T „ bezeichnet, so ist daher
Un = (sin (out + ß) dt — (sin (n/it — ß) dt
T
Den von der Rolle D' gleichzeitig abgewickelte
Rogen Uh. findet man ebenso =