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Title
Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter
Author
Amsler-Laffon, Jakob

52
sich in der Entfernung’ y vom Berührungspunkt der
Bolle heiindet. — Hieran lassen sich genau dieselben
Betrachtungen anschliessen, wie oben für das Oppi—
kofer’sche Instrument, indem man als Abscissenaxe
eine zum Lineal F 11 parallele Gerade annimmt, welche
durch die Spitze des Fahrstifts hindurch geht, wenn
die Bolle 1) den Mittelpunkt der Scheibe K berührt.
Der einzige Unterschied ist, dass y hier auch negativ
werden kann.
Einzelne hei der Beschreibung des Instrumentes
gemachte Voraussetzungen sind unwesentlich (wie
schon Stampfer bemerkte). Es darf nämlich
1) der Lineal FH einen schiefen Winkel mit der
Richtung der Wagenbahn bilden. Die Beweisführung
bleibt die nämliche; nur muss dieser schiefe Winkel
als Coordinatenwinkel gewählt werden.
2) die Axe der Bolle I) braucht nicht parallel
mit der Bahnrichtung zu sein, und
3) die Scheibenaxe und Rollenaxe brauchen ver
längert sich nicht zu schneiden.
Um die beiden letzten Behauptungen zu beweisen,
nehme man an, es sei in Figur 18 C der Scheiben
mittelpunkt, AD die Projection der Rollenaxe auf die
Scheibe, 1) der Berührungspunkt der Laufrolle. A C
bezeichne die Richtung der Wagenbahn, die mit A D
den constanten Winkel veränderlichen Winkel 4> bilde. Ferner sei « der
Bogen, den der Punkt D auf der Scheibe beschreibt,
wenn dieselbe sich um einen Winkel a dreht, und v
die entsprechende Abwicklung der Bolle.
Wie oben (in № 4) nachgewiesen wurde, ist
v = co sin (90° — 4>~)
= io COS i'