TROISIÈME PARTIE. 
APPLICATION DE LA THÉORIE DES FONCTIONS A LA MÉCANIQUE. 
CHAPITRE PREMIER. 
De Vobjet de la mécanique. Du mouvement uniforme et du 
mouvement uniformément accéléré. Du mouvement rectiligne 
en général. Relation entre Vespace, la vitesse et la force 
accélératrice. 
i. Nous allons employer îa théorie des fonctions dans la méca 
nique. Ici les fonctions se rapportent essentiellement au temps, 
que nous désignerons toujours par t ; et comme la positition d’un 
point dans l’espace dépend de trois coordonnées rectangulaires 
je, y, z , ces coordonnées, dans les problèmes de mécanique , 
seront censées être des fonctions de t. Ainsi, on peut regarder la 
mécanique comme une géométrie à quatre dimensions, et l’analyse 
mécanique comme une extension de l’analyse géométrique. 
Considérons d’abord le mouvement rectiligne, et supposons que x 
soit l’espace parcouru pendant le temps t, on aura x — ft 7 et la 
fonction il devra être telle, qu’elle devienne nulle lorsque t = o. 
La forme la plus simple de fi est évidemment at ■ ce qui donne 
x = at 7 a étant une constante ; ainsi, dans le mouvement repré 
senté par cette équation, les espaces parcourus sont toujours pro 
portionnels aux temps écoulés depuis le commencement du mou 
vement ; ce qui est la propriété du mouvement qu’on appelle 
uniforme. La constante a, qui exprime le rapport de l’espace au