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Vorläufer von Leibniz und Newton 
Darstellungsform, indem sie im Anschluß an Vieta (1540—1603), 
der hierin als Vorgänger Descartes' zu betrachten ist, die geome 
trischen Gebilde ins Analytische übersetzten. 
Eine äußerst fruchtbare Tätigkeit entfaltete in England Wallis 
(1616—1703), der sich vielleicht am weitesten von der Strenge der 
griechischen Geometer entfernt. In seiner „Xritürnatiea infinitorum“ 
(1655) verwendet er mit großer Kühnheit Jndnktions- und Analogie 
schlüsse, an die man sonst in der mathematischen Wissenschaft nicht 
gewöhnt ist. 
Wenn auch der Gegenstand, den Wallis behandelt, wie bei seinen 
Vorgängern die Bestimmung von Flächen- und Rauminhalten ist. 
so unterscheidet er sich doch von ihnen durch das ganz ausgesprochene 
Hervortreten der rechnerischen Seite. Er schreibt eine ^.ritümotion 
infinitorum. 
Probleme, die, wie wir wissen, mit der Differentialrechnung 
zusammenhängen, sind das Tangentenproblem und das Problem der 
Maxima und Minima. Sie sind lange vor der Erfindung der Diffe 
rentialrechnung in speziellen Fällen behandelt worden. 
Es ist bekannt, daß schon die Griechen die Tangenten verschiedener 
Kurven konstruiert haben. Torricelli und Roberval lieferten eine 
nach ihrer Meinung allgemeine Tangentenmethode auf kinematifcher 
Grundlage?) In vollster Allgemeinheit konnte aber das Tangenlen- 
problem erst nach der Erfindung der analytischen Geometrie durch 
Descartes (1596—1650) behandelt werden. Descartes selbst be 
zeichnet es in seiner Ooomotris (1637) als das nützlichste und all 
gemeinste Problem der Geometrie. Freilich ist Descartes' eigene 
Lösung dieses Problems, bei der er sich eines die Kurve berührenden 
Kreises bedient, nicht sehr brauchbar. 
Fermat entwickelte eine Methode der Maxima und Minima und 
eine Tangentenmethode, wobei er mit einem unendlich kleinen Inkrement 
der unabhängigen Veränderlichen operierte. Auf Grund dieser Tatsache 
haben sogar französische Mathematiker Fermat als den Erfinder der 
Differentialrechnung bezeichnet (z. B. La place). 
Der berühmte holländische Mathematiker und Physiker Huygens 
(1629—1695) kannte die Arbeiten von Fermat und hat sich mit der 
Weiterführung und strengeren Begründung seiner Methode beschäftigt. 
1) Sie lösten mit Hilfe ihrer kinematischen Betrachtungsweise auch andere 
Aufgaben, z. B. gelang Roberval die Rektifikation der Zykloide.