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Geometrische Versinnlichung der Zahlen 
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die Punkte einer Ebene abbilden kann. Man zieht in der Ebene durch 
einen Punkt 0 (den Anfangspunkt) zwei verschiedene Geraden 
(Koordinatenachsen). Auf jeder von ihnen wird eine positive Rich 
tung festgesetzt (Fig.3). Die eine Gerade möge die -r-Achse, die andere 
die-,-Achse heißen. Ist nun Pein beliebiger 
Punkt der Ebene, so zieht man durch ihn Yf 
die beiden Parallelen zu den Achsen. Da- ä j 
durch entsteht auf der n-Achse der Schnitt- / / 
Punkt X, auf der -,-Achse der Schnittpunkt Y. , / 
Jetzt setzt man —>• ^ 
(5) x = ÖX = YP, y = cTF = XP / * i0 3 
und nennt 21 die ^-Koordinate, y die ^/-Koordinate bott P. Man 
sagt auch, x sei die Abszisse, y die Ordinate von P. Jedem Punkt 
P der Ebene entspricht auf diese Weise ein Zahlenpaar x, y, die erste 
Zahl ist die Abszisse, die zweite die Ordinate von P. Zwei verschie 
denen Punkten entsprechen offenbar verschiedene Zahlenpaare. Zu jedem 
Zahlenpaar x, y läßt sich ein Punkt finden, dessen Abszissen und dessen 
Ordinate-, ist. Es ist uns also gelungen, die Zahlenpaarex, z, durch die 
Punkte der Ebene abzubilden. Diese Abbildung ist durch die For 
meln (5) bestimmt. Gewöhnlich wählt man die Achsen so, daß sie einen 
rechten Winkel bilden. 
Um eine Abbildung der Zahlentripel x, y, z durch die Punkte 
des Raumes zu gewinnen, zieht man durch einen Punkt 0 drei Ge 
raden, n-Achse, -,-Achse und s-Achse genannt, die nicht in einer 
Ebene liegen. Sie bestimmen paarweise drei Ebenen, die Koordi 
natenebenen. Ist P ein beliebiger Punkt des Raumes, so legt man 
durch ihn drei Ebenen parallel zu den Koordinatenebenen. Dadurch 
entsteht auf der n-Achse ein Schnittpunkt X, auf der -,-Achse Y, auf 
der s-Achse Z. Jetzt setzt man 
(6) x = ÖX, y = ÖY, z -- ÖZ. 
Diese Formeln liefern eine Abbildung der Zablentripel durch die 
Punkte des Raumes. Man wählt die Achsen gewöhnlich so, daß sie 
paarweise rechte Winkel bilden. 
x, y durch