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Vierter Abschnitt. 
ist. Multiplicirt man nun jeden Theil mit xu d x 
und integrirt, so wird 
/ (oc — x) (ß — x) . . (d — x) xu d x 
a ß 
d . s rj .. x 
XU f X 
— . „ XU f 3 
(« ß .. d P 4- 
ti ß . . d.é .. y, uf i u f 2 1 
xu t 3 
u f 3 
R 
XU f 4 
u t 4 
xm 
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m — 
xm f i _ 
— ). Setzt man x gleich der kleinsten Al- 
m f i ° 
tersergänzung, so hat man das gesuchte Ueberleben 
bis zum Ablauf der kleinsten Altersergänzung. 
Wenn also die ältste Person von der Alterser 
gänzung y unter den Ueberlebenden ist, so erhält 
man auf einmal den vollständigen Werth, indem 
nach Ablauf der Altersergänzung y keine Verbin 
dung nach m — u unter den überlebenden Perso 
nen Statt findet. Wenn aber eine Altersergänzung 
unter den zu überlebenden Personen, z. B. klei 
ner ist als die kleinste Altersergänzung unter den 
Ueberlebenden, so dauert nach Ablauf der Zeit 
das Ueberleben der m — u Personen fort; da aber 
im Zähler des zu integrirenden Ausdrucks einer von 
den u Factoren in xu nun == r¡ geworden ist und 
X 
nicht -weiter wachsen kann, so wird — r=r I, und 
n 
es fällt im Zähler einer der u gleichen Factoren, 
im Nennner aber der Factor tj weg. Will man 
das Ueberleben für die Zeit y, nämlich vom Ab 
lauf der kleinsten Altersergänzung bis zum Ablauf