LIVRE V. 
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Corollaire. Si le pian AB est perpendiculaire au 
plan MN, et que par un point P de l’intersection 
commune on ëleve une perpendiculaire au pian MN, 
je dis que cette perpendiculaire sera dans le plan AB ; 
car, si elle n’y était pas , on pourrait mener dans le 
plan AB une perpendiculaire AP à l’intersection com 
mune BP, laquelle serait en même temps perpendi 
culaire au plan MN ; donc au même point P il y 
aurait deux perpendiculaires au plan MN ; ce qui est 
impossible *. * 4- 
PROPOSITION XX. 
THÉORÈME. 
Si deux plans AB, AD , sont perpendiculaires 
à un troisième MN, leur intersection commune 
AP sera perpendiculaire à ce troisième plan. 
Car si par le point P on éleve une perpendiculaire 
au plan MN, cette perpendiculaire doit se trouver à- 
la-fois dans le plan AB et dans le plan AD*; donc elle *cor.rg. 
est leur intersection commune AP. 
PROPOSITION XXI. 
THÉORÈME. 
Si un angle solide est formé par trois angles Kg. 19J. 
plans, la somme de deux quelconques de ces 
angles sera plus grande que le troisième. 
Il n’y a lieu à démontrer la proposition que lorsque 
l angle plan qu’on compare à la somme des deux au 
tres est plus grand que chacun de ceux-ci. Soit donc 
l’angle solide S formé par trois angles plans ASB, 
ASC , BSG, et supposons que l’angle ASB soit le plus 
grand des trois ; je dis qu’on aura ASB < ASC -f- BSC. 
Dans le plan ASB faites l’angle BSD — BSG, tirez