GEOM ET R I E. 
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ABFE, ét le plan ADH'E' est égal à ADHE; mais 
si on compare le prisme GHFBCD au prisme 
ABDH'E'F', la base GHF est égale à ABD; le pa 
rallélogramme GHDC, qui est égal à ABFE, est aussi 
égal à ABF'E', et le parallélogramme GFBC, qui 
est égal à ADHE, est aussi égal à ADH'E'; donc 
les trois plans qui forment l’angle solide G dans le 
prisme GHFBCD, sont égaux aux trois plans qui for 
ment l’angle solide A dans le prisme ABDH'E'F', 
chacun à chacun, d’ailleurs ils sont disposés sem- 
*3. blablement; donc ces deux prismes sont égaux *, 
et pourraient être superposés. Mais l’un d’eux 
ABDH'E'F' est symmétrique du prisme ABDHEF ; 
donc l’autre, GHFBCD, est aussi le symmétrique de 
ABDHEF. 
PROPOSITION VIL 
I- E MME. 
Dans tout prisme ABCI, les sections NOPQR 
STVX Y, faites par des plans parallèles, sont 
des polygones égaux. 
Car les côtés NO, ST, sont parallèles, comme étant 
les intersections de deux plans parallèles par un troi 
sième plan ABGF; ces mêmes côtés NO, ST, sont 
compris entre les parallèles NS, OT, qui sont côtés 
du prisme; donc NO est égal à ST. Par une semblable 
raison les côtés OP, PQ, QR, etc., de la section 
NOPQR, sont égaux respectivement aux côtés TV, 
VX, XY, etc., de la section STVXY. D’ailleurs les 
côtés égaux étant en même temps parallèles, il s’en 
suit que les angles NOP, OPQ, etc. de la première 
section, sont égaux respectivement aux angles STV, 
TVX, etc., de la seconde. Donc les deux sections 
NOPQR, STVXY, sont des polygones égaux.