î8s GÉOMÉTRIE. 
égale à sa base multipliée par sa hauteur; donc la 
solidité du premier est pareillement égale au produit 
de sa base par sa hauteur. 
2° Tout prisme triangulaire est la moitié du paral 
lélépipède construit de maniéré qu’il ait la même hau- 
* 8 * leur et une base double *. Or la solidité de celui-ci est 
égale à sa base multipliée par sa hauteur ; donc celle 
du prisme triangulaire est égale au produit de sa base, 
moitié de celle du parallélépipède, multipliée par sa 
hauteur. 
3° Un prisme quelconque peut être partagé en au 
tant de prismes triangulaires de même hauteur qu’on 
peut former de triangles dans le polygone qui lui sert 
de base. Mais la solidité de chaque prisme triangulaire 
est égale à sa base multipliée par sa hauteur; et puis 
que la hauteur est la même pour tous, il s’ensuit que 
la somme de tous les prismes partiels sera égale à la 
somme de tous les triangles qui leur servent de bases, 
multipliée par la hauteur commune. Donc la solidité 
d’un prisme polygonal quelconque est égale au pro 
duit de sa base par sa hauteur. 
Corollaire. Si on compare deux prismes qui ont 
même hauteur, les produits des bases par les hau 
teurs seront comme les bases; donc deux prismes de 
meme hauteur sont entre eux comme leurs hases; par 
une raison semblable, deux prismes de meme hase sont 
entre eux comme leurs hauteurs. 
PROPOSITION XVI. 
LEMME. 
£g. 214 . Si une pyramide SABCDE est coupée par un 
plan abd parallèle à sa hase, 
i° Les côtés SA, SB, SC, et la hauteur SO, se 
ront divisés proportionnellement en a, b, c,.. eto ; 
2 0 La section abede sera un polygone sembla 
ble à la hase ABCDE.