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TRIGONOMETRIE. 
Enfin , si on multiplie entre elles les formules 
Il s in A . R cos A 
tang A 
, cot A = —v , on aura tang A 
"’*• A ° 
R 2 
cos A 
X cot A — R 2 , formule qui donne cot A 
R 
cot A 
tang A. ’ 
On aurait de même cot B = 
et tang A 
Tut^R' ^ onc cot ^ : cot ® :: tan § ® : tang A ; c’est-à- 
dire, que íes cotangentes de deux arcs sont en raison 
inverse de leurs tangentes. 
Cette formule cot A x tang A — R 2 se déduirait 
immédiatement de la eomparaison des triangles sem 
blables GAT, CDS, lesquels donnent AT : GA :: 
CD: DS , ou tang A : R :: R : cot A. 
xix. Etant donnés les sinus et cosinus de deux 
arcs a et b, on peut déterminer les sinus et co 
sinus de la somme ou de la différence de ces 
arcs, au moyen des formules suivantes: 
. , j . sin a cos h -f- sin h cos a 
sin ( a —|- b j 
sin (a — b ) 
cos ( a + h ) : 
cos ( a — h ) 
R 
sin a cos h — sin h cos a 
R 
cos a cos i 
sin a sin h 
R 
cos a cos h -J- sin a sin h 
R • 
Soit le rayon AC = R, Tare AB = a, l’arc BD = h, 
et par conséquent ABD — a + h. Des points B et D 
abaissez BE, DF perpendiculaires sur AC ; du point 
D menez DI perpendiculaire sur BC, enfin du point I 
menez IK perpendiculaire et IL parallèle à AC. 
Les triangles semblables BCE, ICK donnent les 
proportions 
CB : CI :: BE ; IK ou R : cos h:\sin a : IK—— a coJ * 
CB : CI : : CE : CK ou R :cos h:: cos a: CK= cosa cos h 
R