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TRIGONOMÉTRIE. 53g 
sin p 
4 
sin q 
sin-j 
{p + q ) cos \ 
{p- 
■q) 
tang\{p + q) 
sin p 
— 
sin q 
cos-j- 
{p+q) 
{P- 
-q) 
tan s\ {p—q) 
sin p 
+ 
sin q 
sin 
-*{p + q) 
tang\ 
{p + q) 
cos p 
4- 
■ cos q 
cos 
t (p + q)' 
R 
sin p 
+ 
sin q 
cos\ 
■(p—q) 
cot\ 
{p 
— q ) 
cos <7 
— 
cos p 
sin 7 
(p — q) 
R 
sin p 
— 
sin ci 
sin \ 
r (/>-<? ) 
tangj 
{p — q) 
eos p 
+ 
cos q 
cos - 
î- {p — q)' 
R 
sin p 
— 
sin q 
cos ^ 
r {p + q) 
cot\ ( 
p + q) 
eos q 
— 
cos p 
sin i 
{p + q) 
R 
cos p 
4 
cos q 
cos± 
{p+q). cos 
rO 
q 
)_co(r {p+q) 
cos q 
— 
cos p 
sin-■ 
{p+q) sin 
ÎO 
-q 
) f ang~(p—q ) 
sin ( /> + q) 2 sin ^(p+q ) cos \ {P+q ) coy v (P+q ) 
s in p 4- s in q i sin\ {p+q ) cos h {p—*?) cos i {P—*7 ) 
«« (/>4~î ) 2 sin-~ (p~\-q) (/> + <7 ) ( P+q ) 
sinp—si/i q 2 sin~ (p—q) cos\ (P + q) Sin r (p — q) 
é 
Formules qui sont l’expression d’autant de théorèmes. 
De la premiere il résulte que la somme des sinus de 
deux arcs est à la différence de ces memes sinus, 
comme la tangente de La demi-somme des arcs est à 
la tangente de leur demi-différence. 
xxx. Si on fait hz=za ou qz=zo dans les formules 
des trois articles précédents , on aura les résultats 
qui suivent : 
cos 2 a zzz R s -J- 4 R cos 2 a 
sin 2 a — ~ R 1 — R cos % a 
R 4- cos p : 
R — cos p : 
a cos — p 
R 
2 sin 2 \p 
R 
sin p 
2 Sin \P COS ~ P 
R 
sin p tang l p R 
R 4~ cos p R cul p