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TRIGONOMETRIE. 
Substituant au lieu de n sa valeur —, on aura 
A 
„ , x. tan g* A. x.x~\-‘xk. tang* A. 
cos n A = I A 5 1 A 2 .—5- etc, 
2 A a. 4 A 4 
Si l’on imagine maintenant que A diminue de plus en plus, 
x restant la même , la valeur de cos n A approchera de plus 
_ . , . tangA. 
en plus de I unité; enfin, si Ion fait Azzioet r=x, 
on aura exactement cos 11 A~i. Donc on a les formules 
1.2 i.a.3.4 1.2.3.4.5.6 
,r 3 .r 5 
-f-etc. 
sm x — x ■ 
etc. 
1.2.3 1.2.3.4.5 
par lesquelles on pourra calculer le sinus et le cosinus d’un 
arc dont la longueur est donnée en parties du rayon pris 
pour unité. 
xxxv. Ces mêmes valeurs peuvent être exprimées d’une 
maniéré succincte, par le moyen des exponentielles. Pour 
cela, il faut se rappeler que e étant le nombre dont le loga 
rithme hyperbolique est 1 , on a 
etc. 
1 1.2 1.2.3 x.2.3.4 
Si , dans cette formule , on fait zxxx.\/— 1, il en résultera 
av—i 
x\/—i 
xV-i 
x s \/~ 
etc. 
i 1.2 1.2.3 ' 1.2.3.4 ' 1.2.3.4-5 
On aurait semblablement en changeant le signe de \/— 1 , 
-aV—1. 
x\/- 
X 
x 3 v/ — I 
x 
x 5 v/ 
I X . 2 1.2.3 1.2.3.4 X.2.3.4.5 
De là on lire 
— etc. 
4 
1.2 x.2.3.4- 
etc. 
n xV—1 
„—xV—1 
■ etc. 
2 \/—1 x.2.3 1.2.3.4.5 
séries dont les seconds membres sont les valeurs trouvées 
pour cos x et sm x. Donc on a