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angles intérieurs AGO, GOG , sera égale à deux 
angles droits. 
Car si elle était plus grande ou plus petite les deux 
droites AB, CD , se rencontreraient d’un coté ou de 
pr.as. l’autre * et ne seraient pas parallèles. 
Corollaire î. Si l’angle GOG est droit, l’angle AGO 
sera aussi un angle droit ; donc toute ligne perpen 
diculaire à l’une des parallèles est perpendiculaire à 
l’autre. 
Corollaire II. Puisque la somme AGO -h GOC est 
égale à deux angles droits, et que la somme GOD-p- 
GOG est aussi égale à deux angles droits; si on re 
tranche de part et d’autre GOC, on aura l’angle AGO 
i>r.5. =GOD. D’ailleurs AGO^BGE, et GOD —GOF*; 
donc les quatre angles aigus AGO, BGE, GOD, GOF, 
sont égaux entre eux; il en est de même des quatre 
angles obtus AGE, BGO, GOG, DOF. On peut ob 
server de plus qu’en ajoutant l’un des quatre angles 
aigus à l’un des quatre obtus, la somme sera toujours 
égale à deux angles droits. 
Scholie. Les angles dont on vient de parler, com 
parés deux à deux, prennent différents noms. Nous 
avons déjà appelé les angles AGO, GOG, intérieurs 
d’un meme coté; les angles BGO , GOD, ont le même 
nom ; les angles AGO , GOD , s’appellent alternes- 
internes, ou simplement alternes, il en est de même 
des angles BGO , GOC. Enfin on appelle internes- 
externes les angles EGB, GOD, ou EGA, GOG, et 
alternes-externes les angles EGB, GOF, ou AGE, DOF. 
Cela posé on peut regarder les propositions suivantes 
comme étant déjà démontrées. 
i° Les angles intérieurs d’un même côté, pris en 
semble, valent deux angles droits.