SPHÉRIQUE. 3q3 
doubles doivent se combiner de maniéré que c et 
C soient de la même espece; ensuite l’espece de c et 
b détermine celle de a par l’inspection de la formule 
cos h cos c=iR cos a, mais la valeur de a se déter- 
. , R sin b 
minera directement par 1 équation sut a — 
CINQUIEME CAS. 
Lxxti. Etant donné un côté de Vangle droit h 
avec Vangle adjacent C , on trouvera les trois 
autrès éléments a, c, B , par les formules 
cothcos C sinhtangC cos h sin C 
cot — , tangc~=. ——-— , cosazzz- 
R 
R 
R 
Dans ce cas il ne peut rester aucune incertitude sur 
l’espece des éléments inconnus. 
SIXIEME CAS. 
lxxiii. Etant donnés les angles obliques B et 
C , on trouvera les trois côtés a , b , c , par les 
formules 
cot. R cot C R cos R R cos C 
cos a—— —— , cos h z=. , cos c ~ ■. 
R sin C sin B 
Et dans ce cas il ne reste encore aucune incertitude. 
R EMJRQ UE. 
exxiv. Le triangle sphérique dont A, B, G, sont 
les angles, et a, h, c les côtés opposés , répond tou 
jours à un triangle polaire dont les angles sont sup 
pléments des côtés a, h, c, et les côtés suppléments 
des angles A , B , C ; de Sorte que si on appelle 
A ', B ', G ', k s angles du triangle polaire, et a ', h ', c ’, 
les côtés opposés à ces angles, on aura 
A' = 200° — a, B'= 200° — h, G'1=200° — c 
a' ~ 200°—A, h' — 200° — B, c' — 200° — G.