Iroite; donc toute 
s points mention- 
troisieme, et sera 
iculaire élevée sur 
centre et par le 
corde. 
utre que celle qui 
ême corde , puis- 
dieu de la corde. 
B, C, non en 
faire passer une 
eut faire passer 
ux droites en deux 
:es DE, FG; je dis 
rencontreront en 
uperont nécessai- 
es. Or supposons 
AB, perpendicu- 
à P’G*, et l’angle 
Bment de BD, est 
; points A, B, G, 
il y aurait deux 
i d’un même point 
issible*; donc les 
eront toujours en 
appartenant à la 
listance des deux 
nnme appartenant 
livre n. 3q 
à la perpendiculaire FG, est à égale distance des 
deux points B, G; donc les trois distances OA, OB, 
OC, sont égales; donc la circonférence décrite du 
centxe O et du rayon OB passera par les trois points 
donnés A, B, G. 
Il est prouvé par-là qu’on peut toujours faire passer 
une circonférence par trois points donnés, non en 
ligne droite ; je dis de plus qu’on n en peut faire pas 
ser qu’une. 
Car s’il y avait une seconde circonférence qui pas 
sât par les trois points donnés A, B, C, son centre 
ne pourrait être hors de la ligne DE *, puisqu alors il 
serait inégalement éloigné de A et de B; il ne pour 
rait être non plus hors de la ligne FG par une raison 
semblable; donc il serait à-la-fois sur les deux lignes 
DE, FG. Or deux lignes droites ne peuvent se couper 
en plus d’un point ; donc il n’y a qu’une circonférence 
qui puisse passer par trois points donnés. 
Corollaire. Deux circonférences ne peuvent se 
i-encontrer en plus de deux points ; car si elles 
avaient trois points communs, elles auraient le même 
centre, et ne feraient qu’une seule et même circon 
férence. 
PROPOSITION VIII. 
Deux cordes égales sont également éloignées 
du centre ; et de deux cordes inégales, la plus 
petite est la plus éloignée du centre. 
i° Soit la corde AB—DE : divisez ces cordes 
deux également par les perpendiculaires GF, GG.