î62 PREMIÈRE PARTIE. 
Soit enfin je zxz 7i cot I où ? et b 2 = 
V/3 
on aura pour dernière 
En 
sième transformée 
_ 4 g 4,\/5 
Enfin soit n \Z5jt =n tang | cp ,, c a = —-7— , on aura pour troi- 
R = i ( F (<> t) + c )-' 
Pour déterminer la constante, soit z = o, on aurazz=o, t= 1 ; et 
si l’on fait tang|A=^, on aura <p = A , de sorte que l’intégrale 
cherchée sera 
R! =sï !?(*»*)-*(*> x ïi- 
Si nous prenons un second angle }x tel que h tang ^ tang A= 1, afin 
qu’on aitF(c, A)+F — F’(c) , il en résultera tang^ = ^cot A 
:= ^ = ~ = \JCette valeur est celle qui pour le 
module c donne F(c, jx) == ^ F 1 (c) ; donc F (c, A ) = | F’( c ) , 
et enfin 
R =ssr[ F ^ *)-**■№ 
L’intégrale entière prise jusqu’à z = i se trouvera en faisant (^=^3 
et sa valeur sera 
R'= — .4F'(c). 
771.17. 0 > ' 
(11 y). Faisons maintenant usage d’une autre transformation pour 
3 Z 
avoir la valeur de R. Soft \/( 1 —z 3 ) = 1 —-, ce qui donne 
(y*— î^ s 2 —{— 3yz~ 3y*, z = ■—— . yUy • on aura d’abord 
R — f— (— — —^ , et achevant la substitution , on trouve 
J zy\ z y / 
r =s*-fm£r y 
Soit maintenant my == 1 -f- on aura 
■p s/i 2 Ç — dx 
m J V / ( X ’ 4 "F 3a; 2 -f- 5)*