PREMIÈRE PARTIE. 
et la somme de ces intégrales représentera l’intégrale Q prise depuis 
q = ni jusqu’à ^ = oo. Donc en ajoutant ces deux parties , l’intégrale 
totale Q sera exprimée par la seule intégrale 
h 
dz 
\/(z— am) y (z 2 — 2m 2 +7) 
Soit z = 2m et on aura enfin la transformée 
q__ C o d P 
^ J V^(pM-4 m P“+ 2m a +7) * 
laquelle devra être intégrée depuis p = o jusqu’à o>. Com- 
4 
parant cette intégrale à la formule du n° 58 , et faisant c = 9 
on aura pour résultat Q = 4 si* 1 i5°.F 1 (c) ; donc 
X = —E 1 ( sin 4^°) 4* si* 1 i5*.F'(c) : 
ay 3 
et enfin la transcendante cherchée 
^y) = = 2“ë 3"*F 1 sin (4^°) -f-sin i5°F‘(c); 
Ainsi les transcendantes nécessaires pour faire connaître toutes les 
valeurs de l’intégrale Ç-'ÿ dans le cas de n= 12, se déterminent par 
les trois fonctions complètes de première espèce F 1 (sin 45°) , 
F 1 (sin i5°), F 1 (<?). 
(i5i). Cherchons maintenant une autre valeur de la transcendante 
^Y^> au moyen de l’intégrale *=/«1 T^) ,prise de P uisjz = ° 
jusqu’à z = cc. J’observe que si on prend d’abord cette intégrale 
depuis z = o jusqu’à z sss 1 , qu’ensuite pour avoir l’autre partie 
depuis z == 1 jusqu’à z = 00, on mette ^ au lieu de z , on aura, par 
la réunion des deux parties, 
rj r dz{ \ -V a 4 ) 
J l/(i H- a 12 )’ 
intégrale qu’il faudra prendre depuis z = 0 jusqu’à z= i.