246 SECONDE PARTIE. 
les valeurs de 4 (—# ) lorsque x est < 1. Or on a directement 
4 (**) +4 (— *) = £ (x 2 + jr + + etc.) ==4 4 (.r 2 ), 
l’équation précédente peut donc se mettre sous la forme 
4 (—/) + HM-4W = -i iog* («+«)• 
Donnons à x une valeur particulière , telle qu’on ait x 2 = » 
ou x 2 -J- x = 1 ; si on fait £ = — I + | y/5 , on aura x = £ 5 
_E— == £ 3 = 1 —£. Donc 
j 4 ( 1 - ë) — 4 (O - — î iog* (1+0 = - i iog*e. 
Blais on a d’ailleurs par Eéquation (F), 
4 (ï —£) + 4(0 5=5 g— 2 *°s 2 £> 
donc 
4(Q = ^-log-ê 
4(i—ê)= ^—log'g. 
Ainsi on connaît la transcendante 4 G r ) > non-seulement lorsque 
æ;=i et mais encore lorsque ¿c=£=;—i + i y 5, et 
lorsque x = 1 — £ = f — | y/6. 
(26). Considérons maintenant la fonction 
<p (x) = ^ + gr + gr + etc. 
On aura d’abord <p (x) = 4 (x) — 44 C-* 2 ) > ce c I ui se vérifie immé 
diatement par les expressions en série de 4 (p°) et 4 (of }. Mais on 
connaît les valeurs de 4 (pc) et 4 (x*) lorsque x = £ 5 puisqu’alors 
-% a = 1 — £ ; donc on aura pour ce même cas, 
<P(£) = ^-îiog*£. 
Pour avoir d’autres valeurs de la fonction $ } j’observe qu’on a