^44 SECONDE PARTIE/ 
Cette formule fait voir qu’étant connue la somme de la suite 
(æ) = x + £ + ÿ + f + etc., 
pour toute valeur de x , depuis x — o jusqu’à x = ^, on connaîtra 
la somme de la même suite pour toute valeur de x, depuis x = ~ 
jusqu’à x == i. 
(24). Dans le cas particulier où l’on fait l’équation (F) 
donne 
5T 2 
G) 
13 
donc dans ce même cas ^ on aura 
C = 
12 
l(log2 )“; 
\ A’ 
mais on a trouvé B — C = ~ log 2 ( 1 —x) = \ log® 2 
B = C -f- | A* == ^ 
p-f <7 
et enfin 
12 
fp\ p + q ( El\ 
\qj pq \ 6 * nV 
i A 1 ; donc 
(10. 
C’est la limite vers laquelle tend continuellement la fonction 
lorsque n augmente de plus en plus, p et q restant les mêmes. 
C’est en même temps une valeur approchée de i lorsque 
p et q sont petits par rapport à n. Soit, par exemple , p = 1, q= 1 3 
n = 12 3 on aura à très-peu près ^ ^ ^ = 2 (^1 
TT* \ 
864J' 
Remarque sur quelques cas particuliers ? ou Von peut 
sommer la suite désignée par 4 C x ) ? e l deux autres de 
la même espèce, 
(25). On a vu dans les recherches précédentes , que la suite repré 
sentée par 4 Wj est sommable tant lorsque x;= 1 que lorsque