DES INTEGRALES EULÉRIENNES. 
variable x ; nous aurons d’abord 
2^5 
B 
+ ( I + ï)y + ( I +v + T ) + etc. 
d( '\ x ---- = # + ( i + I ) •** + ( i + 7 -f j ) + etc. 
~ JL- 4, Ig. 4. l£l 4, etc =a — MlTlg , 
donc d(V>— G) = — log (1 — x), et eu intégrant on a 
B — C = |log a (i-rx), 
sans constante, parce que B et C s’évanouissent en même temps 
que æ. 
On a ensuite 
donc 
xdC 
dx 
, a: 4 , x 3 , . 
+ -g* + etc* 
log(i— x); 
d C = — ~ log ( 1 — x), 
et en intégrant 
G = — log x log ( i — x) log x. 
Soit x = 1 —j, on aura 
f lo S x = /* lo S = const + y + y - +|- 2 4- etc. 
Si donc C est une fonction de ¿c désignée par "T (•%■), on aura 
f log^ = const. -j-Ÿ (j) = const + ''F (1 —x) ; 
donc 
Ÿ (a:) + Ÿ (1 — a?) = const — log x log (1 —x). 
Si on fait x = 0,011 trouve Iaconstante='T(i) = i-|-^ + ¿-f-elc., 
quantité dont on sait que la valeur est -g- , de sorte qu’on aura 
(^«<4 
Ÿ (x)-j- T(i — x) = -7^ loga; log (i —x) 
(V). 
S