DES QUADRATURES. 
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indiqué qui donne A" = \ = 7 sin £ cos £ ; l’autre valeur A' 
4" 
se trouvera par l’équation 
1—A'(£ — 1) — ^ 
0.9 
(6-0 4'(6) (è-i)4'(ô)‘ 
Ainsi on aura log A = 9.3921695 et log A'= 9.3969607. 
Mais en regardant A comme constante, l’intégrale de l’équation 
précédente est ~ ¿4/ (b),z = -^-log (1 —Aft)-f- const. Prenant donc 
l’intégrale entre les limites zj := 6 — 1 , u ~ o , on aura 
log[i— A (6— 1)] 
1&A4'(6) 
Substituant successivement au lieu de A les deux valeurs A' et A', 
on trouvera z = 0.0447606 et z = o.0447660. Le peu de différence 
qu’il y a entre ces deux valeurs, prouve combien cette détermination 
est exacte, et par un milieu pris entre elles, on aura encore plus 
exactement z = 0.0447628. C’est l’abscisse cherchée du point où 
l’asymptote dont il s’agit rencontre la ligne des abscisses. 
De Vintégrale indéfinie J'dx (log , prise depuis x 
o. 
(28). Nous avons fait voir dans la seconde partie, comment on 
trouve l’intégrale fdx (lp) lorsque x = 1 , et nous l’avons dési 
gnée dans ce cas par la fonction F (4). Mais il peut être utile de dé 
terminer cette intégrale pour une valeur quelconque de x % : nous la 
représenterons généralement par TÇa, x), de sorte que T Ça, 1) sera 
la même chose que TÇa). 
Observons d’abord que l’intégration par parties donne la formule 
T Ça, x)=x (log 1 ^ (1) 
d’où il suit que l’intégrale F(æ, x) peut toujours se ramener à une 
intégrale semblable , dans laquelle a est compris entre 1 et z, ainsi 
que nous l’avons fait pour l’intégrale définie F Ça). 
Soit log D=.z, on aura la transformée 
TÇa,x) =/— z a ~ 1 dze~~* =zf~z a -'dz (1 — z+p- + etc.) ;