DES QUADRATURES. 
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Le moyen que nous emploierons pour cet objet, consiste a prendre 
successivement pour le dénominateur du second membre, une quan 
tité toujours plus grande, ou toujours plus petite que ce dénomina 
teur, et on conclura que la vraie valeur de x est comprise entre les 
deux qui résulteront de chaque hypothèse. 
SoitD = A-f-/? )/( 1 -hpp ) + l°g [>4- {/(i-hpp )] et m=tang75°; 
puisque p est toujours compris entre tang 76° et tang 90% on aura 
toujoursD >• A -f-log [ /72-f- UO +//2/72)] +/72 \/(i -{-mm) —m^-i-p 2 ; 
donc si on fait c a = A-f-/(76°)— tang a 76° = 5.014526, on aura 
Celle-ci donne en intégrant, | ex < arc tang ? — arc tang — , et en 
c c 
. . . . TT . m c 
taisant p = 00 , on aura - ex <. - — arc tang —, ou tang ~ ex < — ; 
d’où résulte x < 0.48268. 
Pour avoir l’autre limite de x, je fais/2=^ log [/72-f-y/(i-f-mm)],’ 
ce qui donne log n =9.464002 ; j’observe ensuite qu’on aura dans 
toute l’étendue de l'intégrale, /7 V\ l +Pp)<P*-\~i, log 
'<C, mp ; donc on a constamment 
Ldx^ P 
3 A + L + znp + p .‘ 
Soit A + l—/2*=^ 3 , ou log g = 0.252826, on aura 
d’où résulte en intégrant, j gx > arc tang -- 1 --- 
arc tang 
S 
On voit donc que la valeur de x qui à partir du point où 0 = y5' 
O 
> 
répond à l’asymptote verticale , est certainement comprise entre 
deux limites assez rapprochées, savoir, entre 0.47212 et 0.48268. 
Par un milieu, on trouve x = 0.4774? et cette valeur ne peut pas 
être en erreur de plus de o.oo53. 
(22). 11 reste à connaître la position de l’autre asymptote du côté 
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