DES QUADRATURES. 
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On connaîtra donc avec le degré d’approximation qu’on voudra, 
l’intégrale Z ou la quantité que nous avons désignée par U (a). 
Réciproquement, comme la valeur de l’intégrale T' (ot) est connue 
fdq> cos* 2 <p cos ( cl tang <p — et<p) = Q (a) , 
on aura 
ce qui donne l’intégrale 
(40- Celte formule étant indépendante des suites , doit avoir lieu 
quel que soit et, pourvu qu’il soit positif; on connaîtra donc Q(a) 
dans tous les cas où E(a+i) est connu; ces cas sont ceux où 2ct est 
un nombre entier. 
Ainsi en faisant successivement a = i, 2, 3, 4 > etc * y on aura 
De même, en faisant et = |, |, etc., on aura 
2_ 3 5 
a J zi zi 
etc., on aura 
1 
5 
En général, si dans la valeur de Q (*) on substitue la valeur connue 
de F(a+ 1) développée en série, on aura 
etc.). (5) 
Q ( a ) — 
I 
12a 
Mais cette formule suppose et > 1, et elle donnera un résultat 
d’autant plus exact que et sera plus grand. Lors donc qu’on pourra